X
Код презентации скопируйте его
Объем конуса
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Объем конуса
Скачать эту презентациюCлайд 1
Объем конуса
Cлайд 2
Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара
Cлайд 3
Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Cлайд 4
Доказательство Рассмотрим конус с объемом V, радиусом R, высотой h и вершиной в точке О. Введем ось Оx так, как показано на рисунке 1 (ОМ – ось конуса). Произвольное сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси Оx, является кругом с центром в точке М1 пересечения этой плоскости с осью Оx. Обозначим радиус этого круга через R1, а площадь сечения через S(x), где x – абсцисса точки М1. из подобия прямоугольных треугольников ОМ1А1 и ОМА следует, что Откуда . Так как ,то Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а = 0,b = n, получаем Площадь S основания конуса равна πR2, S = πR2 , поэтому Теорема доказана.
Cлайд 5
Следствие Объем V усеченного конуса, высота которого равна h ,а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле:
Cлайд 6
Задачи для закрепления материала ЗАДАЧА 1: 1) Цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. Объем конуса равен 40 см3. Найдите объем цилиндра. 2) Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол 60°. Найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна a. ЗАДАЧА 2: В равнобедренном треугольнике АВС, АС = СВ = 25, АВ = 48. Треугольник вращается вокруг оси, проходящей через вершину В и перпендикулярной АВ. Найдите объем тела вращения.
