X
Код презентации скопируйте его
Приращение функции и приращение аргумента
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Приращение функции и приращение аргумента
Скачать эту презентациюCлайд 1
Тема:Приращение функции и приращение аргумента 1.Приращение функции и приращение аргумента (слайд 2) 2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции (слайд 3)
Cлайд 2
Приращение функции и приращение аргумента =x0+∆x y=f(x) x0 f(x)=f(x0+∆x) f(x0) ∆x ∆f приращение аргумента: x y ∆х = х - х0 (1) Приращение функции : ∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2) ∆f = f(x)-f(x0) (3) x В окрестности точки х0 возьмём точку х Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0 Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0: Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x) Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f Дана функция f(x)
Cлайд 3
прямая, проходящая через две точки графика, называется секущей x0 ∆x ∆f y = kx+b k = tg = MM0K tg MMOK = f(x0) y M0 К = Определим положение секущей x o Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции M x ОПРЕДЕЛИМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЯ АРГУМЕНТА Отметим на графике функции f(x) точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0 + х)) Координаты точки М можно рассматривать как приращение координат точки М0 Отметим эти приращения Через точки М и М0 проведём прямую и запишем определение: Определим положение секущей на координатной плоскости Секущая-прямая. Положение прямой на плоскости задаёт её уравнение y = kx+b Где k- тангенс угла, который прямая образует с положительным направлением оси ОХ Отметим этот угол Выполним дополнительные построения: через точку М0 проведём прямую, параллельную оси ОХ Отметим точку К и рассмотрим прямоугольный (почему?) ∆ММ0К = MM0K ,как соответственные углы при секущей параллельных прямых Выразим tg MM0K через приращение функции и приращение аргумента: Вывод: угловой коэффициент секущей, проходящей через точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0+ х)) равен отношению приращения функции к приращению аргумента (записать)
