X
Код презентации скопируйте его
ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 11
Скачать эту презентацию
Презентация на тему ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 11
Скачать эту презентациюCлайд 1
Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области *
Cлайд 2
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 6. Найти площадь треугольника. * В С А 8 3 30⁰
Cлайд 3
Повторение * Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
Cлайд 4
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 31,5. Катет АС на 2 больше катета ВС. Найти площадь треугольника * В С А 7 АС=ВС+2=7+2=9
Cлайд 5
Повторение * Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
Cлайд 6
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти площадь треугольника * В А С 4
Cлайд 7
Повторение * Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
Cлайд 8
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 13,5. АВ=3CH. Найти площадь треугольника АВС * В С А 3 H АВ=3CH=3∙3=9
Cлайд 9
Повторение * Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым углом Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Cлайд 10
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ:1,5 . P∆ABC =6. Найти S∆ABC * В С А O
Cлайд 11
Повторение * Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности Вписанной в треугольник окружностью называется окружность, которая касается всех сторон треугольника
Cлайд 12
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти S∆ABC * В А D С 8 5
Cлайд 13
Повторение * Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
Cлайд 14
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 42. Диагонали ромба равны 12 и 7. Найти площадь ромба. * В А D С
Cлайд 15
Повторение * Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей Ромб – это параллелограмм с равными сторонами
Cлайд 16
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 73,5. ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. Найти площадь трапеции * В А D С 14 H ВС=14:2=7 BC=DH=7
Cлайд 17
Повторение * Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны
Cлайд 18
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . АС=10. Найти площадь прямоугольника * В А D С 60⁰ О АО=ВО=10:2=5 В ∆АОВ, где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰ ⇒ АВ=5 По теореме Пифагора в ∆АВD
Cлайд 19
Повторение * Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме его частей В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
Cлайд 20
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5. Найти площадь трапеции. * В А D С 8 135⁰ H К М ⇒ По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х ∠АВH=90⁰=135⁰-90⁰=45⁰ ⇒ ∠ВАH= ∠АВC=45⁰ ⇒
Cлайд 21
Повторение * Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту Средняя линия трапеции равна полусумме оснований Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰, то и другой острый угол равен 45⁰ В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Cлайд 22
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 168. P∆ABC =98. Найти S∆ABC * В С А 25 H АВ=P∆ABC –2ВС=98–2∙25=48 Т.к. ∆АВС равнобедренный, то АH=HB=48:2=24 По теореме Пифагора в ∆АСH
Cлайд 23
Повторение * Периметр треугольника – это сумма длин сторон треугольника Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианой В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Cлайд 24
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 9. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла, АВ=6. Найти S∆ABC * В С А H Если высота треугольника равна медиане, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АВ ⇒ ∠А=∠В=45⁰ ∆HBC прямоугольный и равнобедренный, так как∠В=45⁰ ⇒ CH=HВ=AB:2=3
Cлайд 25
Повторение * Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны 45⁰ В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Cлайд 26
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти S∆ABC * В С А 6 H ⇒ ⇒ Т.к.∆АBC равнобедренный, то AH – медиана ⇒ BC=2BH= По теореме Пифагора в ∆АВH
Cлайд 27
Повторение * Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе Высота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является медианой В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Cлайд 28
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 90. Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5. Найти S∆ABCD. * В А D С 5 15 4,5 О Соединим центр окружности с вершинами четырехугольника Получим треугольники, высоты которых равны радиусу окружности AB+DC=AD+BC ⇒ S∆AОB +S∆BOC =S∆COD +S∆AOD SABCD =2(S∆AОB +S∆BOC) ⇒
Cлайд 29
Повторение * Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна сумме площадей ее частей Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Cлайд 30
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . * ABCD – ромб. Найти площадь ромба. В А D С 60⁰ 18 O В ∆АОB ∠ВОА=30⁰ ⇒ По теореме Пифагора в ∆АВО BD=2BO=18,
Cлайд 31
Повторение * Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Cлайд 32
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 12. Найти площадь параллелограмма * В А D С 5 4 3 В А D С 5 4 3 Так как ∆АВС – прямоугольный, то параллелограмм трансформируется в прямоугольник
Cлайд 33
Повторение * Треугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник является прямоугольным) Площадь прямоугольника равна произведению его измерений
Cлайд 34
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: 192π . Дуга сектора равна 8π. Найти площадь сектора. * 30⁰ O А В Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π Сокр.=2πr ⇒
Cлайд 35
Повторение * Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружности Площадь кругового сектора вычисляется по формуле
Cлайд 36
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти площадь кольца * 3 5 ⇒
Cлайд 37
Повторение * Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга Если фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей его частей
Cлайд 38
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник * В С А ⇒ ⇒
Cлайд 39
Повторение * Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулой Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Cлайд 40
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Ответ: . Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18. * 18 ⇒ ⇒
Cлайд 41
Повторение * Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулой Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Cлайд 42
Использованные ресурсы Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013. *
