X
Код презентации скопируйте его
ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 9
Скачать эту презентацию
Презентация на тему ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 9
Скачать эту презентациюCлайд 1
Учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области Гладунец Ирина Владимировна *
Cлайд 2
Ответ: 70 Повторение (2) *
Cлайд 3
* В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°
Cлайд 4
Ответ: 6. * Повторение (3)
Cлайд 5
* Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника Сумма смежных углов углов равна 180° В треугольнике сумма углов равна 180°
Cлайд 6
Ответ: 111. * Повторение (3)
Cлайд 7
* В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180°
Cлайд 8
Найти наименьший из оставшихся углов ∆ АВС. * Повторение Наименьшим из оставшихся углов ∆ АВС является ∠В, так как третий угол равен 90°. Ответ: 24. ∠В= 90°-66°=24°
Cлайд 9
* Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Cлайд 10
Ответ: 134. * Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. Повторение (2) ∠А+∠D=180° Пусть ∠А=х°, тогда∠D=х°+46° х+х+46=180 2х=134 х=67 ∠D =2∙67°=134°
Cлайд 11
* Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Cлайд 12
Ответ: 108. * Найти больший угол параллелограмма АВСD. Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72° ∠С+∠В=180° ∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
Cлайд 13
* Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°
Cлайд 14
Ответ: 90. * АВСD параллелограмм. Повторение (2) Отрезок АС явл. диагональю параллелограмма. Углы при вершине А равны, зн. углы при вершине С тоже равны. ⇒ АВСD - ромб. АС ⊥ BD, зн. Угол, под которым пересекаются диагонали равен 90° ⇒
Cлайд 15
* Если в параллелограмме диагональ делит углы пополам, то этот параллелограмм является ромбом В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом
Cлайд 16
Ответ: 30. * Повторение (3) ∠А=∠ АDС=75° ∠ АDС=∠DСК=75° ∠DСК=∠ DКС=75° 75° ∠СDК=180°-2⋅75°=30° АВСD параллелограмм.
Cлайд 17
* В равнобедренной трапеции углы при основании равны При пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Cлайд 18
Ответ: 126. * Повторение (2) Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. ∠1+∠2=180° Пусть х° - одна часть, тогда∠2=3х°, ∠1=7х° 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠1=18°∙7=126°
Cлайд 19
* В ромбе противоположные стороны параллельны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Cлайд 20
Ответ: 130. * Повторение (2) Сумма двух углов параллелограмма равна 50°. Найти один из оставшихся углов. ∠А+∠С=50° ∠С+∠D=180° ∠D=180°-50°=130°
Cлайд 21
* В параллелограмме противоположные углы равны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Cлайд 22
Ответ: 80. * Повторение (2) Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол. ∠А+∠В=180° Если ∠А=х°, то ∠В=х°+68° х+х+68=180 2х=180-68 х=12 ∠В=12°+68°=80° ∠В+∠С
Cлайд 23
* В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.
Cлайд 24
* Повторение (3) Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. D В С А О 1 4 3 2 ∠DАВ+∠АВС=180° Так как ∠1=∠2 и ∠3=∠4, то ∠3+∠2=90° ∠О=180°-(∠3+ ∠2)=90⁰ Ответ: 90.
Cлайд 25
* Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰ Биссектриса – это луч, который делит угол пополам. В треугольнике сумма углов равна 180°
Cлайд 26
* Повторение (3) В С А D Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведенной из прямого угла. ? ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠В= ∠ВСD, ∠А= ∠АCD 47⁰ ∠ВCD=47° ∠ВDC=180°-2∙47⁰=86⁰ Ответ: 86.
Cлайд 27
* В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Сумма углов треугольника равна 180⁰
Cлайд 28
* В 1 4 3 2 О С А 100⁰ N L ? Найдите внешний угол при вершине С. Повторение (3) Так как ∠1=∠2, ∠3=∠4, то ∠2+∠3=1/2(∠А +∠В) ∠2+∠3=180°-100⁰=80⁰ ⇒ ∠А+∠В=80⁰∙2=160⁰ Внешний угол при вершине С равен 160⁰ Ответ: 160.
Cлайд 29
* Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180° Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника и он равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
Cлайд 30
* Повторение (3) В С А 26⁰ H L ? В ∆HLF ∠H=90⁰, ⇒ ∠HАL+∠HLA=90° ∠HLA внешний для ∆АLВ, ⇒ ∠HLA= ∠LАВ+∠В ⇒ ∠HLA=90°-26⁰=64⁰ ∆АLВ - равнобедренный, ⇒ ∠LАВ=∠В ∠В=½ ∠HLA= ½ ∙ 64⁰=32⁰ Ответ: 32.
Cлайд 31
* В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Cлайд 32
* Повторение (2) В С А ? 119⁰ O Y X ∠ВОС=∠XOY как вертикальные ⇒ ∠XOY =119⁰ ∠YOX+∠OYA+ ∠A+∠AXO =360°, где ∠OYA=∠AXO=90⁰ ⇒ ∠А=360⁰-2∙90⁰-⁰119⁰=61⁰ Ответ: 61.
Cлайд 33
* Вертикальными углами называются углы, стороны которых являются продолжением друг друга. Вертикальные углы равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°
Cлайд 34
* Повторение (2) 41⁰ 23⁰ В С А ? Е D ∠ЕАD=∠DАС по условию, АЕ=АС по условию, АD - общая ⇒ ∆ЕАD=∆DАС ⇒ ∠АЕD=∠АСD=41⁰ ∠ЕАD – внешний для ∆DВЕ ∠ВDЕ=41⁰-23⁰=18⁰ Ответ: 18.
Cлайд 35
* Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Cлайд 36
* В С А 10⁰ 104⁰ Е D Найдите ∠ВDЕ. ? Повторение (3) ∆СDЕ=∆СDВ ⇒ ∠СВD и ∠АВС ⇒ ∠СВD=180⁰-104⁰=76⁰ ∠ЕСВ – внешний для ∆АВС ⇒ ∠ЕСВ=104⁰+10⁰=114⁰ ∠DСВ =½∠ЕСВ=57⁰ ∠ЕDВ =2∠СDВ=2∙47⁰=94⁰ По сумме углов тр-ка ∠СDВ =180⁰-76⁰-57⁰=47⁰ Ответ: 94.
Cлайд 37
* Если в треугольниках две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные углы равны Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей
Cлайд 38
* В С А Повторение (2) sin A=0,8. Найдите sin B. Ответ: 0,6.
Cлайд 39
* В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:
Cлайд 40
* В С А М Найдите sin B. Повторение (4) ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠А= ∠АСМ ⇒ Ответ: 0,5.
Cлайд 41
* В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:
Cлайд 42
*
