X
Код презентации скопируйте его
Площадь треугольника. Полезные теоремы, следствия и задачи
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Площадь треугольника. Полезные теоремы, следствия и задачи
Скачать эту презентациюCлайд 1
Полезные теоремы, следствия и задачи. * Бойко Вера Петровна . учитель математики ГБОУ СОШ № 2075
Cлайд 2
1) Сформулируй понятие площади геометрической фигуры. 2) Сформулируй основные свойства площадей геометрических фигур. 3) Как можно вычислить площадь прямоугольника и параллелограмма? *
Cлайд 3
Площадью геометрической фигуры называется величина, характеризующая размер данной фигуры. *
Cлайд 4
- Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь. - Эта площадь – единственная. - Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. - Площадь квадрата со стороной,равной единице,равна единице. - Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается. *
Cлайд 5
Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон. * в S = а · в
Cлайд 6
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону * а S = а · h h
Cлайд 7
Площадь параллелограмма равна произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними. * а в А В С Д S= а · в · sin А
Cлайд 8
Теорема Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. * А В С Д S= ½ AC · ВД
Cлайд 9
* А В Д С К S(АВС)= ½ S(АВДС)=1/2 АС · ВК
Cлайд 10
Попробуй доказать самостоятельно следующие следствия из теоремы: *
Cлайд 11
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. * А В С S= ½ ВС · АС
Cлайд 12
Площадь тупоугольного треугольника равна произведению любой из его сторон на высоту, опущенную на прямую, содержащую эту сторону. * А В С Д
Cлайд 13
Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними. * А В С S= ½ АВ · АС · sin А
Cлайд 14
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: * где а – сторона треугольника
Cлайд 15
1. Найти площадь треугольника, основание которого равно 16 см, а высота, опущенная на это основание, равна 20 см. 2. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см. 3. Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 9 см и 12 см. *
Cлайд 16
* 1 2 3
Cлайд 17
1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а основание равно 10 см. Найдите площадь треугольника. 2. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найти площадь треугольника, составленного из средних линий данного треугольника. 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из его катетов равен 8 см. Найдите площадь этого прямоугольного треугольника * *
Cлайд 18
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна a, а угол при основании равен . Найдите площадь треугольника. 2. Высота равностороннего треугольника равна h. Вычислите его площадь. 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника. *
Cлайд 19
1. 160 см2 2. 9 см 2 3. 54 см 2 *
Cлайд 20
1. 60 см 2 2. 3. 24 см 2 *
Cлайд 21
1. ½ a2sin2 2. 3. *
Cлайд 22
Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения. *
Cлайд 23
Например, мы уже знаем, как можно вычислить площадь квадрата, прямоугольника и параллелограмма, а нам нужно вычислить площадь произвольного треугольника. Применим следующий алгоритм: *
Cлайд 24
-Отметим на одной из сторон треугольника точку, которая является серединой этой стороны. -Проведем через эту точку прямую, параллельную одной из сторон этого треугольника. -Прямая разбивает этот треугольник на малый треугольник и трапецию. -Переставим меньший треугольник к трапеции так, чтобы получился параллелограмм. *
Cлайд 25
*
Cлайд 26
Исходный треугольник и полученный параллелограмм являются равносоставными фигурами, а значит и равновеликими.Мы знаем, что равновеликие фигуры - это фигуры, имеющие равные площади. Значит площадь исходного треугольника равна площади полученного параллелограмма. *
Cлайд 27
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, а высота исходного треугольника по построению в 2 раза больше высоты параллелограмма. Значит площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту! *
Cлайд 28
Надеюсь, что эта информация поможет вам хорошо разобраться в этой теме, а значит получить на контрольной работе только «5»! Благодарю за внимание ! *
