X
Код презентации скопируйте его
Расстояние от точки до прямой и плоскости
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Расстояние от точки до прямой и плоскости
Скачать эту презентациюCлайд 1
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую. Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
Cлайд 2
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ И ПЛОСКОСТЯМИ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым. Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью. Расстоянием между двумя параллельными плоскостями называется расстояние от какой-нибудь точки одной плоскости до другой плоскости.
Cлайд 3
Упражнение 1 Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведена наклонная к этой плоскости. Определите угол между этой наклонной и плоскостью α, если расстояние от точки А до плоскости α: а) равно ортогональной проекции наклонной; б) в два раза меньше самой наклонной. Ответ: а) 45о; б) 30о.
Cлайд 4
Упражнение 2 В кубе А...D1 с ребром а найдите расстояние между вершиной А1 и: а) ребром CD; б) диагональю BD; в) диагональю АС1.
Cлайд 5
Упражнение 3 Чему равно расстояние между параллельными гранями в кубе? Ответ: Ребру куба.
Cлайд 6
Упражнение 4 В кубе A...D1 с ребром а найдите расстояние: а) от вершины А1 до плоскости грани ABCD; б) от вершины А до плоскости грани BB1D1D; в) от вершины А1 до плоскости AB1D1. Ответ: а) a;
Cлайд 7
Упражнение 5 Найдите расстояние между вершиной A1 и плоскостью AB1D1 куба A…D1, если ребро куба равно a.
Cлайд 8
Упражнение 6 В прямой четырехугольной призме, в основании которой - ромб со стороной а и острым углом φ, найдите расстояние между противоположными боковыми гранями. Ответ: a sin .
Cлайд 9
Упражнение 7 Ребро правильного тетраэдра равно a. Найдите расстояние между его скрещивающимися ребрами.
Cлайд 10
Упражнение 8 В правильной треугольной призме со стороной основания а и боковым ребром b найдите расстояния между скрещивающимися ребрами.
Cлайд 11
Упражнение 9 Для куба A...D1 с ребром а найдите расстояние между скрещивающимися прямыми: а) AD и A1C1; б) AC1 и DD1; в) AD и A1B1; г) AC и B1D1; д) AC и DD1; е) AC1 и BD. Ответ: а) a; в) a; г) a;
Cлайд 12
Упражнение 10 Найдите геометрическое место точек пространства, равноудаленных от двух параллельных прямых. Ответ: Плоскость.
Cлайд 13
Упражнение 11 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, боковое ребро - b. Найдите высоту пирамиды.
Cлайд 14
Упражнение 12 В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - h. Найдите боковое ребро пирамиды.
Cлайд 15
Упражнение 13 Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями смежных граней.
Cлайд 16
Упражнение 14 Дана плоскость и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите точку C на плоскости , чтобы сумма расстояний AC + CB была наименьшей.
