X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Площадь криволинейной трапеции

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Площадь криволинейной трапеции

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Площадь криволинейной трапеции © Комаров Р.А. Площадь криволинейной трапеции © Комаров Р.А.
Cлайд 2
Определение производной: Найти производную функции по определению: © Комаров ... Определение производной: Найти производную функции по определению: © Комаров Р.А.
Cлайд 3
Вставьте вместо * Определение первообразной: © Комаров Р.А. Вставьте вместо * Определение первообразной: © Комаров Р.А.
Cлайд 4
Будут ли первообразными следующие функции для функции © Комаров Р.А. Будут ли первообразными следующие функции для функции © Комаров Р.А.
Cлайд 5
Рассмотрим следующие чертежи © Комаров Р.А. Рассмотрим следующие чертежи © Комаров Р.А.
Cлайд 6
Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего з... Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей своего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком [a; b] называется криволинейной трапецией. © Комаров Р.А.
Cлайд 7
Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать. © Комаров Р.А. Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать. © Комаров Р.А.
Cлайд 8
Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции? Площадь равна произведен... Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции? Площадь равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту. ? © Комаров Р.А.
Cлайд 9
Площадь криволинейной трапеции © Комаров Р.А. Площадь криволинейной трапеции © Комаров Р.А.
Cлайд 10
Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами 1) Используя формулу ... Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами 1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: 2) Найдите F(x) и вычислите S по формуле S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А.
Cлайд 11
Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а ... Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a). Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b] криволинейная трапеция Док-ть: S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А.
Cлайд 12
Доказательство: Выберем между a и b на оси абсцисс фиксированную точку х и ра... Доказательство: Выберем между a и b на оси абсцисс фиксированную точку х и рассмотрим криволинейную трапецию, обозначим ее площадь через S(x). Каждому х из отрезка [a; b] соответствует вполне определенное значение S(x), то есть S(x) можно назвать- функцией, зависящей от х. х=а, то S(a)=0. Если х=b , то S(b)=S (где S-площадь криволинейной трапеции). © Комаров Р.А.
Cлайд 13
Докажем , что – это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x;... Докажем , что – это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+∆x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке) © Комаров Р.А.
Cлайд 14
Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с длиной ∆х... Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с длиной ∆х. Верхнее основание этого прямоугольника пересекает график функции в точке с координатами (с ; f(c)). © Комаров Р.А.
Cлайд 15
Найдем С: Тогда Таким образом, мы доказали теорему и в дальнейшем площадь кри... Найдем С: Тогда Таким образом, мы доказали теорему и в дальнейшем площадь криволинейной трапеции будем вычислять по формуле S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А.
Cлайд 16
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение: Ответ: © Комаров Р.А. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение: Ответ: © Комаров Р.А.
Cлайд 17
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убеди... Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией Найти первообразную F(x) Применить формулу S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А.
Скачать эту презентацию
Наверх