X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Приращение аргумента. Приращение функции

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Приращение аргумента. Приращение функции

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Приращение аргумента. Приращение функции. МБОУ лицей №10 города Советска Кали... Приращение аргумента. Приращение функции. МБОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна
Cлайд 2
При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значен... При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x₀, удобно выражать разность f(x) – f(x₀) через разность x – x₀, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции». Пусть x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x₀. Разность x – x₀ называется приращением независимой переменной ( или приращением аргумента) в точке x₀ и обозначается Δx. Таким образом, Δx = x –x₀ откуда следует, что x = x₀ + Δx.
Cлайд 3
Говорят также, что первоначальное значение аргумента x₀ получило приращение Δ... Говорят также, что первоначальное значение аргумента x₀ получило приращение Δx. Вследствие этого значение функции f изменится на величину f(x) – f(x₀) = f (x₀ +Δx) – f(x₀). Эта разность называется приращением функции f в точке x₀, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «дельта эф»), т.е. по определению Δf = f (x₀ + Δx) – f (x₀) откуда f (x) = f (x₀ +Δx) = f (x₀) + Δf.
Cлайд 4
При фиксированном x₀ приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также прир... При фиксированном x₀ приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращением зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x) . Пример №1. Найти приращение функции функции у = х² при переходе от точки х₀ = 1 к точкам : а) х = 1,1; б) х = 0,98 Решение: а) f(1) = 1² = 1; f(1,1) = 1,1² = 1,21; y = f(1,1) - f(1) = 1,21 – 1 = 0,21 Δy= f (x₀ + Δx) – f (x₀) б) f(1) = 1; f(0,98) = 0,98² = 0,9604; y = f(0,98) - f(1) = 0,9604 – 1 = - 0,0396.
Cлайд 5
Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а выполняется сле... Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а выполняется следующее условие: если х 0, то у 0. Пример № 2. Для функции y = kx + m найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х + х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Решение.
Cлайд 6
Имеем: f(x) = kx + m f(x + x) = k(x + x) + m y = f(x + x) – f(x) = (k(x + x) ... Имеем: f(x) = kx + m f(x + x) = k(x + x) + m y = f(x + x) – f(x) = (k(x + x) + m) – (kx + m) y = (kx + k x + m) – (kx + m) = k· x. y = k· x. Имеем:
Cлайд 7
M x y = kx + m x f(x) y P x + x y 0 x M x y = kx + m x f(x) y P x + x y 0 x
Cлайд 8
Пример № 3. Для функции y = x² найти: а) приращение функции при переходе от ф... Пример № 3. Для функции y = x² найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х + х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Решение. Имеем: f(x) = x² f(x + x) = (x + x)² y = f(x + x) – f(x) = (x + x)² - x² = = (x² + 2x x + ( x)²) - x² = 2x x + ( x)². Получили: y = 2x x + ( x)².
Cлайд 9
Итак, для заданной функции y = x² получили: Итак, для заданной функции y = x² получили:
Скачать эту презентацию
Наверх