Линейная функция и её график Учитель математики МОУ СОШ №24 Шишкина Людмила Викторовна х. Болгов
Cлайд 2
Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)
Cлайд 3
у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2 х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
Cлайд 4
Совет: Если коэффициент k положительный, выбирай положительное значение аргумента; если отрицательный - отрицательное
Cлайд 5
Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия y = 3x + 1 -5 -2 1 4 7 x -2 -1 0 1 2 Y
Cлайд 6
Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
Cлайд 7
у = -2х +1 0 -2 1 5 х у
Cлайд 8
у = 2х - 5 0 3 -5 1 х у
Cлайд 9
Коэффициент k называют угловым коэффициентом.
Cлайд 10
y= 0,5 х +2 y= 4 х +2 y= х +2 0 2 4 4 0 2 1 6 0 2 3 5 k = 0,5 k = 4 k = 1 х у х у х у
Cлайд 11
Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
Cлайд 12
k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный ( знак плюс)
Cлайд 13
k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)
Cлайд 14
k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0
Cлайд 15
Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
Cлайд 16
у = -х + 4 у = -х у = -х - 5 0 4 -2 6 0 0 -3 3 0 -5 -6 1 х у х у х у
Cлайд 17
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
Cлайд 18
у = -3х + 4 у = х + 4 у = 2х + 4 0 4 -1 7 0 4 2 6 0 4 1 6 4 х у х у х у
Cлайд 19
График линейной функции пересекает ось OY в точке (0;b). х =0 , y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.