Геометрия, 9 класс Колесова Ж. В., учитель математики МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района Саратовской области»
Cлайд 2
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Cлайд 3
S - ? В А С 8 6 30 S = 12 о
Cлайд 4
В D С 120 А BD = 6, AC = 10 S - ? S = 15
Cлайд 5
А B C D 6 4 60 о S - ? S = 12
Cлайд 6
В D С 135 А AC = 12 S - ? S = 36 о
Cлайд 7
В D С 120 А BD = 10, ВC = 5 CD - ? CD = 5 о
Cлайд 8
А B C D 8 4 60 о ВН - ? ВК - ? Н К ВН = 2 ВК = 4
Cлайд 9
А В С Н 4 6 60 о ВС = 2 АН - ? АН =
Cлайд 10
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
Cлайд 11
Дано: АВС Доказать: А В С
Cлайд 12
Доказательство: S ABC = (1) S ABC = (2) S ABC = (3) А В С
Cлайд 13
Приравняем равенства (1) и (2), получим = Сократим на , получим =
Cлайд 14
Приравняем равенства (2) и (3), получим = Сократим на , получим =
Cлайд 15
Объединив равенства И получим ЧТД
Cлайд 16
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Cлайд 17
Дано: АВС Доказать: a = b + c –2bc*cosA
Cлайд 18
А С В (bcosA; bsinA) у х (с; 0)
Cлайд 19
Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b. Введем систему координат с началом в точке А. Тогда В (с; 0), С (bcosA; bsinA). Найдем расстояние ВС: ВС = а = (bcosA – c) + b sin A = b cos A + b sin A - 2bc cosA + c = b + c - 2bc cosA 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ЧТД