X
Код презентации скопируйте его
Теорема косинусов
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Теорема косинусов
Скачать эту презентациюCлайд 1
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль
Cлайд 2
С А В АВ2 = АС2 + ВС2
Cлайд 3
К В М ?
Cлайд 4
СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
Cлайд 5
Cлайд 6
Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. АВ2 = ВС2 + СА2 – 2 *ВС*АС cosС ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 *АВ*АС *cosА АС2=АВ2 + ВС2 - 2АВ*ВС cosВ
Cлайд 7
Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВ Возведите это равенство скалярно в квадрат Воспользуйтесь векторными равенствами Окончательно имеем:
Cлайд 8
Верно ли записано? а2 = b2 + с2 - 2aс cosC в2 = с2 + a2 - 2сa cosB с2 = a2 + c2 - 2ab cosA неверно верно неверно МОЛОДЦЫ!!!
Cлайд 9
Косинус тупого угла – число отрицательное 300, 450, 600 Табличное значение Табличное значение
Cлайд 10
Учебник, стр 166,пункт 109, №1
Cлайд 11
Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника (знаем две стороны, угол между ними) Вид треугольника по углам (знаем все стороны треугольника) Угол треугольника (косинус угла) (знаем все стороны треугольника) Медианы треугольника (знаем все стороны треугольника)
Cлайд 12
Домашнее задание П. 109(доказательство), Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца) Заполнить таблицу стр 92 Стр 84, 89 определения
Cлайд 13
Верно ли записаны формулировки? 1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО ВЕРНО
