X
Код презентации скопируйте его
Принцип корпускулярно-волнового дуализма
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Принцип корпускулярно-волнового дуализма
Скачать эту презентациюCлайд 1
* Лекция № 3 Принцип корпускулярно-волнового дуализма Л. де Бройля и его экспериментальное подтверждение Лекция для студентов ФНМ, 2013 год Интерференция атомов He в двухщелевом эксперименте Н.В.Никитин О.В.Фотина, П.Р.Шарапова
Cлайд 2
* Корпускулярно – волновой дуализм для излучения Частица света: фотон – в области видимого света (термин Гильберта Льюиса, 1926 г !!!) гамма-квант – в области жёсткого (высо- коэнергичного) рентгеновского диапазона. Вопрос: e- и p – частицы. Могут ли они в определённых условиях обладать волновыми свойствами?
Cлайд 3
* Фазовая и групповая скорости волн Волна: – фазовая скорость. – размерность скорости где λ – длина волны, T – период волны. Фазовая скорость , так как u – это не скорость передачи сигнала. Сигнал передаётся с квадратом амплитуды волнового пакета. Пусть: A(k) «пикует» при k=k0 Покажем, что пакет движется с – групповой скоростью волны: Тогда: То есть сигнал действительно передаётся с групповой скоростью vg.
Cлайд 4
* Принцип корпускулярно – волнового дуализма Луи де Бройля Луи де Бройль распространил принцип корпускулярно – волнового дуализма на вещество (частицы, имеющие ненулевую массу покоя). Гипотеза де Бройля: «… быть может, каждое движущееся тело сопровождается волной, и что не возможно разделить движение тела и распространение волны» Louis-Victor-Pierre-Raymond, de Broglie (1892 — 1987) L. de Broglie. Ondes et quanta // Comptes rendus de l'Académie des sciences. — 1923. — Vol. 177. — P. 507—510. Русский перевод: Л. де Бройль. Волны и кванты // УФН. — 1967. — Т. 93. — С. 178–180. Или Л. де Бройль, «Избранные научные труды», т.1, стр. 193-196, М. «Логос», 2010 Нобелевская премия по физике (1929) за открытие волновой природы материи
Cлайд 5
* Математическая реализация гипотезы де Бройля Необходимо непротиворечивым образом каждой частице сопоставить колебатель-ный процесс. Природа этого колебательного процесса остается без ответа. Используется релятивистский подход. Колебательный процесс в К': где u – фазовая скорость волны материи. Колебательный процесс в К («волновая» точка зрения): Но и - отвечают одному и тому же колебательному процессу: Колебательный процесс в К («корпускулярная» точка зрения):
Cлайд 6
* Математическая реализация гипотезы де Бройля: фазовая и групповая скорости. Эквивалентность колебательных процессов означает, что: Положим n=0. Кроме того, x=vt. Тогда фазовая скорость волн де Бройля есть: Групповая скорость: Таким образом: vg= v, то есть групповая скорость волн де Бройля в точности равна скорости частицы, с которой эта волна ассоциирована! Триумф теории!!!
Cлайд 7
* Длина волны де Бройля Импульс релятивисткой частицы Покажем, что с точки зрения волн де Бройля, его можно записать как Действительно: Это ещё одна математическая формулировка проявления дуализма волна - частица Длина волны де Бройля: Численные оценки: а) длина волны де Бройля теннисного мячика с m =50 г и v =10 m/c размеров мячика => для макроскопических предметов волновые свойства не проявляются. б) электрон, ускоренный до энергии Ee=100 эВ. Т.к. mec2≈0,51 МэВ, то можно пользоваться нерелятивистскими формулами: ─ сравнима с длинной волны рентгеновского излучения.
Cлайд 8
* Дифракция электронов В 1927 г. Дэвиссон и Джеммер обнаружили дифракцию пучков электронов при отражении от кристалла никеля. Как было показано на предыдущем слайде, дебройлевская длина волны электронов с энергией ~ 100 эВ по порядку величины равна длине волны рентгеновского излучения. Поэтому дифракцию электронов можно наблюдать при рассеянии на кристаллах. К — монокристалл никеля; А — источник электронов; В — приёмник электронов; θ — угол отклонения электронных пучков. Пучок электронов падает перпендикулярно отшлифованной плоскости кристалла S. При поворотах кристалла вокруг оси О гальванометр, присоединённый к приёмнику В, даёт периодически возникающие максимумы
Cлайд 9
* Если ускорять электроны электрическим полем с напряжением V, то они приобретут кинетическую энергию Ee = |e|V, (е — заряд электрона), что после подстановки в формулу де Бройля даёт численное значение длины волны Здесь V выражено в В, а — в нм (1нанометр = 10-7 см). При напряжениях V порядка 100В, которые использовались в этих опытах, получаются так называемые «медленные» электроны с порядка 0,1 нм. Эта величина близка к межатомным расстояниям d в кристаллах, которые составляют десятые доли нм и менее. Поэтому получаем ~ d, что дает условие, необходимое для возник-новения дифракции.
Cлайд 10
* Эксперимент Бибермана – Сушкина – Фабриканта по дифракции одиночных электронов {ДАН СССР т.66, №2, с.185 (1949г.)} Вопрос: быть может волновые свойства микрочастиц связаны с тем, что в опытах участ-вуют пучки частиц (e-, p, γ и т.д.), а один e- или γ будут вести себя как “классический шарик”? Ответ: нет, это не так! Скорость e-: Время пролета Интенсивность пучка Время между пролетом двух e- Вероятность, что в приборе одновременно два e- На фотопластинке наблюдалась дифракционная картина от ансамбля одиночных электронов
Cлайд 11
* Эксперимент А.Тономуры по интерференции одиночных электронов (1989 г.) Для создания аналога двух щелей использовалась двой-ная электронная призма: электроны, ускоренные до 50 КэВ, проходили между двумя заземленными пластинами и отклонялись тонким проводом с положительным потенциа-лом, расположенным между ними. Детали эксперимента в работе: A.Tonomura et al., Am. J. Phys., Vol. 57, pp. 117-120 (1989).
Cлайд 12
* Результат эксперимента А. Тономуры Каждая точка обозначает попадание электрона в детектирующий экран. а) 10 электронов; б) 100 электронов; в) 3000 электронов; г) 20 000 электронов; д) 70 000 электронов.
Cлайд 13
* Интерференция нейтронов, прошедших через две щели (1991 г.) А.Цайлингер с сотрудниками наблюдали интерференцию медленных нейтронов (v= 2 км/с) на двух щелях, сделанных в нейтронопоглощающем материале. Ширина каждой из щелей – 20 мкм, расстояние между щелями – 126 мкм. Детали эксперимента см. в Amer. J. Phys. 59, p.316 (1991)
Cлайд 14
* Эксперимент по интерференции атомов He (1991, 1997 гг.) Детали эксперимента см. в работах: O.Carnal, J.Mlynek, Physical Review Letters, 66, p.2689 (1991) и Ch.Kurtsiefer, T.Pfau, J.Mlynek, Nature, 386, p.150 (1997).
Cлайд 15
Эксперимент по интерференции атомов Na (1991) * Интерферометр состоит из трех дифракционных решеток с периодом 400 нм каждая, расположенных на расстоянии 0.6 м друг от друга. Атомы Na имеют v= 1км/c, что соответствует λ=1,6*10-2 нм. Атомы дифрагируют на 1-ой решетке. Пучки нулевого и первого порядков падают на вторую решетку, на которой они претерпевают дифракцию первого и минус-первого порядков, так, что сходятся на третьей решетке. Первые две решетки образуют интерференционную картину в плоскости третьей решетки, которая используется в качестве экрана. См. детали эксперимента в работе: D.W.Keith et al., Physical Review Letters, 66, p.2693 (1991). Сравните со ссылкой на предыдущем слайде!!!
Cлайд 16
* Эксперимент по интерференции молекул С60 (1999 г.) Чтобы сформировать пучок, молекулы С60 (фулерена!!!!!) проходят через два коллиматора шириной 10 м каждый и расстояние между которыми составляет 1,04м. За вторым коллиматором находится дифракционная решетка с периодом d=100нм. На расстоянии L=1,25 м от нее находится детектор атомов С60. В эксперименте молекулы C60 имели наиболее вероятную скорость v=22000 см/с. При массе молекулы M=1.2*10-21 гр. легко оценить, что ее дебройлевская длина волны составляет =2.5*10-10 cм.
Cлайд 17
* Эксперимент по интерференции молекул С60 (1999 г.) Расстояние между нулевым и первым максимумами есть: x= L / d = 31 м На рисунке а) показано распределение молекул С60 при наличии дифракционной решетки. Видна дифракция молекул фулерена на решетке. Рисунок b) соответствует ситуации, когда решетка убрана. Дифракция отсутствует. Детали эксперимента можно найти в работе: M.Arndt et al., Nature 401, p.680 (1999).
