X
Код презентации скопируйте его
Софизмы и парадоксы в математике
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Софизмы и парадоксы в математике
Скачать эту презентациюCлайд 1
Приветствуем участников конференции
Cлайд 2
Софизмы и парадоксы Подготовили: студентки Хакасского политехнического колледжа Стяжкина Анастасия Шишигина Ирина Научный руководитель: Овчарук Л.П.
Cлайд 3
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. И. Ньютон
Cлайд 4
Цель и задачи. Цель нашей работы: Познакомиться с софизмами, показать значимость математических софизмов при изучении математики, показать как получаются абсурдные выводы Задачи: дать определение понятиям «софизм» и «парадокс»; узнать, в чём их отличие; классифицировать различные виды софизмов; понять, как найти ошибку в софизмах; составить компьютерную презентацию.
Cлайд 5
Основная гипотеза проекта Если неточно знать формулировки теорем, математические формулы, правила и условия, при которых они выполняются, а также не анализировать построение чертежа к геометрической задаче, то можно получить абсурдные результаты, противоречащие общепринятым представлениям.
Cлайд 6
Классификация софизмов Логические Алгебраические софизмы Геометрические софизмы
Cлайд 7
Экскурс в историю.
Cлайд 8
«Один рубль не равен ста копейкам» если а = b и c = d, то ac = bd. 1 рубль = 100 копейкам 10 рублей = 1000 копеек 10 рублей = 100 000 копеек 1 рубль = 10 000 копеек Но 1 рубль ≠ 10 000 копеек Где ошибка? 1р.*1р. =1 .
Cлайд 9
«Дважды два - пять» 4:4=5:5. 4(1:1)=5(1:1) 1:1=1 4=5 или 2*2=5 Где ошибка? 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1). 4:4=4(1:4)
Cлайд 10
«Неравные числа равны» а ≠ b. а-b = с. умножим а-b (а-b)2 = = c(a-b), a2-2ab + b2 = = ac-bc, а2- аb — ас = аb -b2 -bc. а(а-b-с) = b(а-b-с). (а-b-с) а=b, Где ошибка???
Cлайд 11
«Окружность имеет два центра» A B C Е D F H М О О1
Cлайд 12
« Спичка вдвое длиннее телеграфного столба» Пусть а дм- длина спички и b дм - длина столба. Обозначим: b - а =с Имеем b - a = c b = a + c. b2 - ab = ca + c2 Прибавим bc. b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b. Где ошибка???
Cлайд 13
проверим b(b-a-c) = -c(b-a-c) (b-a-c), b-a-c=0.
Cлайд 14
Логический софизм: Последние годы нашей жизни короче, чем первые. Известно старое изречение: в молодости время идёт медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек проживает в течение тридцатого года 1/30 часть своей жизни, в течение сорокового года - 1/40 часть, в течение пятидесятого - 1/50 часть, в течение шестидесятого - 1/60 часть. Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика?
Cлайд 15
ПАРАДОКСЫ
Cлайд 16
Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные и доказательные. Софизм – это обман. Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Обнаружение и анализ ошибки, заключенной в софизме, очень часто оказывается более поучительным, чем просто разбор решений «безошибочных» задач. Вывод:
Cлайд 17
Заключение Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». — Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке, Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. — Восьми гостям я предложу Постели честь по чести, А двум придется ночь проспать В одной кровати вместе. Лишь он сказал, и сразу крик, От гнева красны лица: Никто из всех десятерых Не хочет потесниться. Как охладить страстей тех пыл, Умерить те волненья? Но старый плут хозяин был И разрешил сомненья. Двух первых путников пока, Чтоб не судили строго, Просил пройти он в номер «А» И подождать немного. Спал третий в «Б», четвертый в «В», В «Г» спал всю ночь наш пятый, В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег С шестого по девятый. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Десятому герою. Хоть много лет с тех пор прошло, Неясно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами, Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами.
Cлайд 18
БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
