X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Софизмы и парадоксы в математике

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Софизмы и парадоксы в математике

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Приветствуем участников конференции Приветствуем участников конференции
Cлайд 2
Софизмы и парадоксы Подготовили: студентки Хакасского политехнического коллед... Софизмы и парадоксы Подготовили: студентки Хакасского политехнического колледжа Стяжкина Анастасия Шишигина Ирина Научный руководитель: Овчарук Л.П.
Cлайд 3
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. И... В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. И. Ньютон
Cлайд 4
Цель и задачи. Цель нашей работы: Познакомиться с софизмами, показать значимо... Цель и задачи. Цель нашей работы: Познакомиться с софизмами, показать значимость математических софизмов при изучении математики, показать как получаются абсурдные выводы Задачи: дать определение понятиям «софизм» и «парадокс»; узнать, в чём их отличие; классифицировать различные виды софизмов; понять, как найти ошибку в софизмах; составить компьютерную презентацию.
Cлайд 5
Основная гипотеза проекта   Если неточно знать формулировки теорем, математич... Основная гипотеза проекта   Если неточно знать формулировки теорем, математические формулы, правила и условия, при которых они выполняются, а также не анализировать построение чертежа к геометрической задаче, то можно получить абсурдные результаты, противоречащие общепринятым представлениям.
Cлайд 6
Классификация софизмов Логические Алгебраические софизмы Геометрические софизмы Классификация софизмов Логические Алгебраические софизмы Геометрические софизмы
Cлайд 7
Экскурс в историю. Экскурс в историю.
Cлайд 8
«Один рубль не равен ста копейкам» если а = b и c = d, то ac = bd. 1 рубль = ... «Один рубль не равен ста копейкам» если а = b и c = d, то ac = bd. 1 рубль = 100 копейкам 10 рублей = 1000 копеек 10 рублей = 100 000 копеек 1 рубль = 10 000 копеек Но 1 рубль ≠ 10 000 копеек Где ошибка? 1р.*1р. =1 .
Cлайд 9
«Дважды два - пять» 4:4=5:5. 4(1:1)=5(1:1) 1:1=1 4=5 или 2*2=5 Где ошибка? 4:... «Дважды два - пять» 4:4=5:5. 4(1:1)=5(1:1) 1:1=1 4=5 или 2*2=5 Где ошибка? 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1). 4:4=4(1:4)
Cлайд 10
«Неравные числа равны» а ≠ b.  а-b = с.  умножим а-b (а-b)2 = = c(a-b), a2-2a... «Неравные числа равны» а ≠ b.  а-b = с.  умножим а-b (а-b)2 = = c(a-b), a2-2ab + b2 = = ac-bc, а2- аb — ас = аb -b2 -bc. а(а-b-с) = b(а-b-с). (а-b-с) а=b, Где ошибка???
Cлайд 11
«Окружность имеет два центра» A B C Е D F H М О О1 «Окружность имеет два центра» A B C Е D F H М О О1
Cлайд 12
« Спичка вдвое длиннее телеграфного столба» Пусть  а дм- длина спички и b дм ... « Спичка вдвое длиннее телеграфного столба» Пусть  а дм- длина спички и b дм - длина столба. Обозначим: b - а =с Имеем  b - a = c b = a + c. b2 - ab = ca + c2 Прибавим bc. b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b.     Где ошибка???
Cлайд 13
проверим b(b-a-c) = -c(b-a-c) (b-a-c), b-a-c=0. проверим b(b-a-c) = -c(b-a-c) (b-a-c), b-a-c=0.
Cлайд 14
Логический софизм: Последние годы нашей жизни короче, чем первые.     Известн... Логический софизм: Последние годы нашей жизни короче, чем первые.     Известно старое изречение: в молодости время идёт медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек проживает в течение тридцатого года 1/30 часть своей жизни, в течение сорокового года - 1/40 часть, в течение пятидесятого - 1/50 часть, в течение шестидесятого - 1/60 часть.    Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика?
Cлайд 15
ПАРАДОКСЫ ПАРАДОКСЫ
Cлайд 16
Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правил... Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные и доказательные. Софизм – это обман. Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Обнаружение и анализ ошибки, заключенной в софизме, очень часто оказывается более поучительным, чем просто разбор решений «безошибочных» задач. Вывод:
Cлайд 17
Заключение Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили ... Заключение Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». — Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке, Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. — Восьми гостям я предложу Постели честь по чести, А двум придется ночь проспать В одной кровати вместе. Лишь он сказал, и сразу крик, От гнева красны лица: Никто из всех десятерых Не хочет потесниться. Как охладить страстей тех пыл, Умерить те волненья? Но старый плут хозяин был И разрешил сомненья. Двух первых путников пока, Чтоб не судили строго, Просил пройти он в номер «А» И подождать немного. Спал третий в «Б», четвертый в «В», В «Г» спал всю ночь наш пятый, В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег С шестого по девятый. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Десятому герою. Хоть много лет с тех пор прошло, Неясно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами, Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами.
Cлайд 18
БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ! БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
Скачать эту презентацию
Наверх