X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Свойства функции У = sin x и ее график

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Свойства функции У = sin x и ее график

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
* y x 2π π - π - 2π 0 Автор Попова Л.А. * y x 2π π - π - 2π 0 Автор Попова Л.А.
Cлайд 2
Свойства функции 1.D(y) 2.E(y) 3. Четность функции 4. Периодичность функции 5... Свойства функции 1.D(y) 2.E(y) 3. Четность функции 4. Периодичность функции 5.Нули функции 6. Наибольшее значение 7. Наименьшее значение 8. Положительные значения 9. Отрицательные значения 10. Возрастание функции 11. Убывание функции *
Cлайд 3
y = sin x * x 0 π/2 π 3π/2 2π - π/2 - π - 3π/2 D (y) x Є R y = sin x * x 0 π/2 π 3π/2 2π - π/2 - π - 3π/2 D (y) x Є R
Cлайд 4
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 E (y) [ -1... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 E (y) [ -1; 1]
Cлайд 5
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Четность ф... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Четность функции Функция нечетна, т.к. sin(-x)=-sin x, график симметричен относительно (0;0)
Cлайд 6
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Периодично... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Периодичность функции Период функции Т=2π, sin(x+2π)=sin x
Cлайд 7
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Нули функц... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Нули функции sin x = 0 при x = πk
Cлайд 8
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Наибольшее... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Наибольшее значение sin x = 1 при х= π/2+2πk х= π/2
Cлайд 9
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Наименьшее... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 1 - 1 0 Наименьшее значение sin x = -1 при х= -π/2+2πk х= 3π/2
Cлайд 10
y = sin на отрезке * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 sin(π/6)=... y = sin на отрезке * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 sin(π/6)=0,5 sin(π/4) 0,7 sin(π/3) 0,866 Построение графика функции
Cлайд 11
* у = sin x π π/2 - π/2 - π - 3π/2 3π/2 y x 0 y x График функции на отрезке * у = sin x π π/2 - π/2 - π - 3π/2 3π/2 y x 0 y x График функции на отрезке
Cлайд 12
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2
Cлайд 13
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 -2π 5π/2 y=sin x Графи... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π 1 - 1 - π/2 - π - 3π/2 -2π 5π/2 y=sin x График функции y=sin x называется синусоида
Cлайд 14
y = sin x * + + x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Положительные значения sin x>0 ... y = sin x * + + x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Положительные значения sin x>0 - π/2 - π - 3π/2 на отрезке (2πk; π+2πk), Промежутки знакопостоянства k k
Cлайд 15
y = sin x * – – x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Отрицательные значения sin x y = sin x * – – x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Отрицательные значения sin x
Cлайд 16
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Функция возрастает - π/2 - π - 3π/2... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Функция возрастает - π/2 - π - 3π/2 на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk] Промежутки возрастания
Cлайд 17
y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Функция убывает - π/2 - π - 3π/2 на... y = sin x * x y 0 π/2 π 3π/2 2π x y 1 - 1 Функция убывает - π/2 - π - 3π/2 на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk] Промежутки убывания
Cлайд 18
* Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так как = 3,14, , то < 2 < 3 < Из графи... * Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так как = 3,14, , то < 2 < 3 < Из графика видно, что на отрезке функция у=sinх убывает. Ответ: sin 2 > sin 3.
Cлайд 19
Упражнения Пользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа: sin 1000 ... Упражнения Пользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа: sin 1000 и sin 1300 sin 4 и sin 2 и
Cлайд 20
Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3; sin(-1); sin(-1.5). ... Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3; sin(-1); sin(-1.5). Числа sin 1.9 и sin 3 положительны, так как точки Р1,9 и Р3 находятся во 2 четверти. Функция у=sinх во 2 четверти убывает. sin 3 < sin 1.9 Числа sin(-1) и sin(-1.5) отрицательны, так как точка Р(-1) и Р(-1,5) находятся в 4 четверти. Функция у=sinх во 4 четверти возрастает.. sin(-1.5) < sin(-1.5) Ответ: Таким образом, в порядке возрастания эти чила располагаются так: sin(-1.5); sin(-1); sin 3; sin 1.9.
Cлайд 21
Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа: и... Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа: и и и и 1 вариант 2 вариант
Cлайд 22
* Разбить отрезок на два так, чтобы на одном из них функция у=sin х убывала, ... * Разбить отрезок на два так, чтобы на одном из них функция у=sin х убывала, а на другом возрастала. Ответ; На отрезке функция у=sin х убывает, а на отрезке функция возрастает.
Cлайд 23
№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функци... № 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция у=sinх возрастала, а на другом убывала. 1) - Функция возрастает - Функция убывает 2) - Функция убывает - Функция возрастает 3) - Функция убывает - Функция возрастает
Cлайд 24
* Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции у=sinх+3 Построить график ... * Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции у=sinх+3 Построить график функции у=sinх-3 + вверх - вниз y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx - 3 3 -3 Преобразование графика
Cлайд 25
* Сдвиг вдоль оси абсцисс Построить график функции у=sin(х - ) Построить граф... * Сдвиг вдоль оси абсцисс Построить график функции у=sin(х - ) Построить график функции у=sin(х+ ) + Сдвиг влево - Сдвиг вправо y = sin x y = sin(x - ) y = sin(x + ) y = sinx
Cлайд 26
* Сжатие и растяжение к оси абсцисс K > 1 растяжение 0 < K < 1 сжатие Построи... * Сжатие и растяжение к оси абсцисс K > 1 растяжение 0 < K < 1 сжатие Построить график функции у= 3 sinх Построить график функции у=1/ 3 sinх У = 3 sin x у = 1/3 sin x
Cлайд 27
* Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2х Постро... * Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 < K < 1 растяжение У =sin 2х У = sin
Cлайд 28
* У х y = sin x При каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равн... * У х y = sin x При каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равное 0? 1? -1? Может ли функция у=sinx принимать значение больше 1, меньше -1? При каких значениях х функция у=sinx принимает наибольшее (наименьшее) значение? Каково множество значений функции у=sinx?
Скачать эту презентацию
Наверх