X
Код презентации скопируйте его
Мир правильных многогранников
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Мир правильных многогранников
Скачать эту презентациюCлайд 1
Мир правильных многогранников. Морина С.А.-учитель математики МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска Ставропольского края
Cлайд 2
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел
Cлайд 3
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Cлайд 4
«эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12
Cлайд 5
Тетраэдр – представитель правильных выпуклых многогранников. Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три. ТЕТРАЭДР
Cлайд 6
Куб или гексаэдр – представитель правильных выпуклых многогранников. Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три. КУБ (ГЕКСАЭДР)
Cлайд 7
Октаэдр – представитель семейства правильных выпуклых многогранников. Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре. ОКТАЭДР
Cлайд 8
Додекаэдр – представитель семейства правильных выпуклых многогранников. Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три. ДОДЕКАЭДР
Cлайд 9
Икосаэдр – представитель семейства правильных выпуклых многогранников. Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять. ИКОСАЭДР
Cлайд 10
Платон
Cлайд 11
огонь вода воздух земля вселенная тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр додекаэдр
Cлайд 12
Модель Солнечной системы Кеплера.
Cлайд 13
"Космический кубок" И.Кеплера
Cлайд 14
Cлайд 15
Икосаидро-додекаидровая структура Земли.
Cлайд 16
1 группа- доказать, что правильных многогранников существует ровно 5. 2 группа- используя модели многогранников, заполнить данную таблицу и сделать вывод. 3 группа- вывести формулы для нахожденияплощадей поверхности прав. многогранников. 4 и 5 группы- составить развёртки правильных многогранников.
Cлайд 17
Вывод: Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников – тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями 1 группа
Cлайд 18
2 группа Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30
Cлайд 19
2 группа Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 8 6 Куб 14 12 Октаэдр 14 12 Додекаэдр 32 30 Икосаэдр 32 30
Cлайд 20
Теорема Эйлера Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум. В + Г – Р = 2 2 группа
Cлайд 21
Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик
Cлайд 22
3 группа
Cлайд 23
4-5 группы Развертки
Cлайд 24
Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов. Архимедовы тела
Cлайд 25
Архимедовы тела
Cлайд 26
Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр. Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.). В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.
Cлайд 27
Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Большой додекаэдр
Cлайд 28
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэррол
Cлайд 29
Химия
Cлайд 30
Кристаллы
Cлайд 31
Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра. Фосфорноватистая кислота Н 3РО2.
Cлайд 32
Молекулы зеркальных изомеров молочной кислоты.
Cлайд 33
Cлайд 34
Строение молекулы метана .
Cлайд 35
Строение решетки алмаза.
Cлайд 36
Кристаллы поваренной соли.
Cлайд 37
Cлайд 38
Биология
Cлайд 39
Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра.
Cлайд 40
Феодария (Circjgjnia icosahtdra)
Cлайд 41
Искусство «Тайняя вечеря» С.Дали
Cлайд 42
ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»
Cлайд 43
Cлайд 44
Украшения
Cлайд 45
Правильная форма алмаза.
Cлайд 46
Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка различным знаменитостям.
Cлайд 47
Интернет- источники: Иллюстрации http://www.techgate.ru/wallpicagen.php?image=6_423 http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6340/МНОГОГРАННИК http://s53.radikal.ru/i140/0910/01/d6a003cbe3ba.jpg http://denis-gorskin.narod.ru/algebra-2009/gipotez.html http://900igr.net/fotografii/geometrija/Mnogogrannik-2/009-Pravilnye-mnogogranniki-i-priroda.html http://900igr.net/fotografii/geometrija/Mnogogrannik-2/008-Salvador-Dali.html http://900igr.net/fotografii/geometrija/Mnogogrannik-2/006-Kosmicheskij-kubok-Keplera.html http://www.metodikinz.ru/goods/?page=.math.platon&dept=1 http://luarsoll.narod.ru/Biseropletenie.html http://festival.1september.ru/articles/594729/ http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ce2bd098-2ee2-9c4b-025f-2ce51c2f5fa5/7257_001.gif http://www.referat-web.ru/content/referat/physics/img5717.jpg http://school-sector.relarn.ru/nsm/chemistry/Rus/Data/Text/Ch3_2-11/img006.gif http://ido.tsu.ru/schools/chem/data/res/neorg/uchpos/text/img/g3_7_10.gif http://www.krugosvet.ru/images/1011107_6739_003.gif http://www.mnedrug.ru/index_1.php http://znaniya-sila.narod.ru/people/004_00.htm http://znaniya-sila.narod.ru/people/004_00.htm http://photo.peoples.ru/science/mathematics/louis_poinsot/poinsot_1.html http://nl.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler http://www.sciencephoto.com/media/224346/enlarge http://www.teor-meh.ru/bio/ik/koshi_ogyusten_lui.html http://www.videoscan.ru/page/712
