Уравнение прямой на плоскости Подготовил ученик 9Б класса Ляпин Анатолий МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития», г. Радужный
Cлайд 2
Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x1; y1) M(x; y) B(x2; y2)
Cлайд 3
Пример Написать уравнение прямой, проходящей через точки с координатами А(5; –8) и В(–3; 0)
Cлайд 4
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющий заданный направляющий вектор A(x1; у1) M(x; y)
Cлайд 5
Пример Написать уравнение прямой, проходящей через точку с координатами А(5; 5) и имеющей направляющий вектор s = (9; 10)
Cлайд 6
Угловой коэффициент прямой О А В А(х1; у1) В(х2; у2) С α α AC = x2 – x1 BC = y2 – y1 x y
Cлайд 7
Угловой коэффициент прямой A(x1; y1) B(x2; x2) O B A C α 180°– α AC = y1 – y2 BC = x2 – x1 x y
Cлайд 8
Пример Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами A(-1; 4) и B(5; 8)
Cлайд 9
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный угловой коэффициент A(x1; y1) M(x; y) O α α k = tg α y – y1 = k(x – x1) x y
Cлайд 10
Уравнение прямой, заданной угловым коэффициентом и начальной ординатой М(x; y) A(0; b) O b α α k = tg α b - начальная ордината y – y1 = k(x – x1) y – b = k(x – 0) y = kx + b x y
Cлайд 11
Общее уравнение прямой y = kx + b 0 = kx – y + b kx – y + b = 0 A = k; B = -1; C = b Ax + By + c = 0 где, А ≠ 0 или В ≠ 0
Cлайд 12
Линейное уравнение Ax + Bx + C = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов А или В отличен от нуля, называется общим уравнением прямой