Войти
X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Теория и практика решения задания 18 ЕГЭ по информатике

Скачать эту презентацию

Получить код Увеличить
Автор: учитель информатики МБОУ «Лицей» первой квалификационной категории Мур... Мнемоническое правило Один из ее главных принципов – дополнение до целого (до... Решающая формула А ¬А = 1 А ¬А = 0 В алгебре логики есть формула дополнения д... Типы задания 18 Задания на отрезки Задания на множества Задания на поразрядну... Задания на отрезки (№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=... Решающая формула А ¬А = 1 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочи... Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического ур... Решение задачи на отрезки Легенда – это удобные нам условные обозначения, кот... Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия – перепишем формулу из усло... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения –вначале это, возм... Решение задачи на отрезки 3.1. Представим логическое следование в базовых лог... Решение задачи на отрезки 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей форму... Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата. Наш ответ:... Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P... Задания на отрезки (№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=... Решающая формула А ¬А = 0 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочи... Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического ур... Решение задачи на отрезки Легенда R = x R Q = x Q A = x A P = x P Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия Было: ((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения A ∧ (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ ... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = (¬ Q ¬R ) ∧ ¬... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = ¬ (Q R P) 3.4... Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата А = Q R P О... Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q... Решение задачи на отрезки 10 По условию нашей задачи, нам нужна максимальная ... 2. Задания на множества (№ 386) Элементами множеств А, P, Q являются натураль... Решение задачи на множества Легенда Формализация условия Решение логического ... Решение задачи на множества Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q Решение задачи на множества 2) Формализация условия Было: (x ∉ A) → ((x ∉ P) ... Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения ¬ A → (¬P ∧ Q) ¬... Решение задачи на множества A ((¬P ∧ Q) ¬Q) = 1 3.2. Сведем получившееся выра... Решение задачи на множества ¬А = (¬P ∧ Q) ¬Q 3.3. Упростим выражение для ¬А, ... Решение задачи на множества ¬А = (¬P ¬Q) По закону де Моргана: ¬А = ¬(P Q) 3.... Решение задачи на множества А = P Q 4) Интерпретация полученного результата И... Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P =... 2. Задания на множества (№ 368) Элементами множеств А, P, Q являются натураль... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q Решение задачи на множества 2) Формализация условия Было: (x ∈ P)→(((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A))→(x ∉ P)) = 1 Стало... Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения P → ((Q ∧ ¬A) → ... Решение задачи на множества P → (¬(Q ∧ ¬A) ¬P) = 1 Представим второе логическ... Решение задачи на множества A (¬P ¬Q ¬P) = 1 3.2. Сведем получившееся выражен... Решение задачи на множества ¬А = ¬P ¬Q ¬P 3.3. Упростим выражение для ¬А по ф... Решение задачи на множества ¬А = ¬(P Q) 3.4. Очевидно, что А = P Q 4) Интерпр... Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P =... 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 379) Обозначим через m&n пораз-рядную... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех осталь... Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию, отличную от нул... 2) Формализация условия Было: (x & 29 ≠ 0)→((x & 12 = 0)→(x & А ≠ 0))=1 Стало... 3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 29 ≠ 0) В или 29 = 111012  ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 29 = 111012  ¬С или инверсия 1... 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 375) Введём выражение M & K, обознача... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех осталь... 2) Формализация условия Было: (X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))=1 С... 3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 49 ≠ 0) В или 49 = 1100012 ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 49 = 1100012 ¬С или инверсия 3... 4. Задания на условие делимости (№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Решение задачи на условие делимости Легенда простая: А = ДЕЛ(x,А) 21 ... 2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) →... 3) Решение логического уравнения Решение задачи на условие делимости ¬А → (¬2... 4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 В данной задаче это самый с... 4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 Итак, наше число А таково, ... 4. Задания на условие делимости (№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда А = ДЕЛ(x,А) 6 = ДЕЛ(x,6) 4 = ДЕЛ(x,4) Решение задачи на условие дели... 2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) →... 3) Решение логического уравнения ¬А → (6 → ¬4) = 1 ¬А → (¬ 6 ¬4) = 1 А (¬ 6 ¬... 4) Интерпретация полученного результата А = 6 4 Итак, А таково, что Х делится... Рефлексия Оцените, пожалуйста, свой уровень понимания, достигнутый на занятии... Спасибо за внимание!
1 79

Презентация на тему Теория и практика решения задания 18 ЕГЭ по информатике

Скачать эту презентацию

Cлайд 1
Автор: учитель информатики МБОУ «Лицей» первой квалификационной категории Мур... Автор: учитель информатики МБОУ «Лицей» первой квалификационной категории Мурзина Ольга Ивановна МБОУ «Лицей» г. Арзамас МКУ ГИМК Теория и практика решения задания 18 ЕГЭ по информатике Арзамас, 2017
Cлайд 2
Мнемоническое правило Один из ее главных принципов – дополнение до целого (до... Мнемоническое правило Один из ее главных принципов – дополнение до целого (дополнение противоположностью) Соционика – это информационная психология
Cлайд 3
Cлайд 4
Решающая формула А ¬А = 1 А ¬А = 0 В алгебре логики есть формула дополнения д... Решающая формула А ¬А = 1 А ¬А = 0 В алгебре логики есть формула дополнения до целого: В некоторых задачах мы будем использовать вместо этой формулы умножение противоположностей:
Cлайд 5
Типы задания 18 Задания на отрезки Задания на множества Задания на поразрядну... Типы задания 18 Задания на отрезки Задания на множества Задания на поразрядную конъюнкцию Задания на условие делимости
Cлайд 6
Задания на отрезки (№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=... Задания на отрезки (№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 7
Решающая формула А ¬А = 1 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочи... Решающая формула А ¬А = 1 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочитать требование задачи. В нашей задаче в требовании сказано: принимает значение 1 при любом значении переменной х. Выбор решающей формулы очевиден:
Cлайд 8
Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического ур... Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Разделим решение задачи на этапы:
Cлайд 9
Решение задачи на отрезки Легенда – это удобные нам условные обозначения, кот... Решение задачи на отрезки Легенда – это удобные нам условные обозначения, которые мы будем использовать при решении. Введем следующие обозначения: P = x P Q = x Q A = x A
Cлайд 10
Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия – перепишем формулу из усло... Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия – перепишем формулу из условия задачи в соответствие с легендой. Было: ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) = 1 Стало: (P ∧ Q) → A = 1
Cлайд 11
Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения –вначале это, возм... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения –вначале это, возможно, самый сложный этап в решении задачи. Но позже, при накоплении опыта, он уже не будет казаться таким уж сложным Рассмотрим решение логического уравнения по шагам.
Cлайд 12
Решение задачи на отрезки 3.1. Представим логическое следование в базовых лог... Решение задачи на отрезки 3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях по формуле: А → В = ¬А В: (P ∧ Q) → A = 1 ¬(P ∧ Q) A = 1
Cлайд 13
Решение задачи на отрезки 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей форму... Решение задачи на отрезки 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ¬А = 1 (в алгебре логики справедлив закон коммутативности, т.е. А ¬А = ¬А А) : ¬(P ∧ Q) A = 1, отсюда ¬А = ¬(P ∧ Q) Ответом в логическом уравнении будет: А = P ∧ Q.
Cлайд 14
Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата. Наш ответ:... Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата. Наш ответ: А = P ∧ Q. В алгебре логики это выражение означает пересечение объемов двух логических объектов. По условию нашей задачи – это пересечение отрезков P и Q.
Cлайд 15
Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P... Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P=[4,15] и Q=[12,20]. 4 12 15 20 По условию нашей задачи, нам нужна минимальная длина отрезка А. Находим ее: 15 – 12 = 3. Ответ: 3. Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 3
Cлайд 16
Задания на отрезки (№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=... Задания на отрезки (№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30] и R=[25,40]. Какова максимальная длина отрезка A, при котором формула ((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ∧ (x ∈ A) ∧ (x ∉ P) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х? Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 17
Решающая формула А ¬А = 0 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочи... Решающая формула А ¬А = 0 Для выбора решающей формулы важно внимательно прочитать требование задачи. В нашей задаче в требовании сказано: принимает значение 0 при любом значении переменной х. Выбор решающей формулы очевиден:
Cлайд 18
Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического ур... Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата
Cлайд 19
Решение задачи на отрезки Легенда R = x R Q = x Q A = x A P = x P Решение задачи на отрезки Легенда R = x R Q = x Q A = x A P = x P
Cлайд 20
Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия Было: ((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ... Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия Было: ((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ∧ (x ∈ A) ∧ (x ∉ P) = 0 Стало: ( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬ P = 0
Cлайд 21
Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬ P = 0 3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях по формуле: А → В = ¬А В, и переставим множители согласно закону коммутативности умножения: A ∧ (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ P = 0
Cлайд 22
Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения A ∧ (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ ... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения A ∧ (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ P = 0 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ¬А = 0 и найдем, чему равно ¬А : ¬А = (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ P
Cлайд 23
Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = (¬ Q ¬R ) ∧ ¬... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = (¬ Q ¬R ) ∧ ¬ P 3.3. Упростим выражение для ¬А по закону де Моргана ¬А ¬В=¬(А В): ¬А = ¬ (Q R ) ∧ ¬ P, и по другому закону де Моргана ¬А ¬В=¬(А В): ¬А = ¬ (Q R P)
Cлайд 24
Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = ¬ (Q R P) 3.4... Решение задачи на отрезки 3) Решение логического уравнения ¬А = ¬ (Q R P) 3.4. Очевидно, что А = Q R P
Cлайд 25
Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата А = Q R P О... Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного результата А = Q R P Отрезок А – это пересечение отрезков Q и R и его объединение с отрезком Р.
Cлайд 26
Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q... Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q=[15,30] и R=[25,40]. Отрезок P=[10,25] нанесем на наш чертеж и объединим с пересечением: 10 15 25 30 40 15 25 30 40
Cлайд 27
Решение задачи на отрезки 10 По условию нашей задачи, нам нужна максимальная ... Решение задачи на отрезки 10 По условию нашей задачи, нам нужна максимальная длина отрезка А. Находим ее: 30 – 10 = 20. Ответ: 20. А = Q R P Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 20 15 25 30 40
Cлайд 28
2. Задания на множества (№ 386) Элементами множеств А, P, Q являются натураль... 2. Задания на множества (№ 386) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,2,3,4,5,6}, Q={3,5,15}. Известно, что выражение (x ∉ A) → ((x ∉ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∉ Q) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A. Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 29
Решение задачи на множества Легенда Формализация условия Решение логического ... Решение задачи на множества Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата
Cлайд 30
Решение задачи на множества Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q Решение задачи на множества Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q
Cлайд 31
Решение задачи на множества 2) Формализация условия Было: (x ∉ A) → ((x ∉ P) ... Решение задачи на множества 2) Формализация условия Было: (x ∉ A) → ((x ∉ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∉ Q) = 1 Стало: ¬ A → (¬P ∧ Q) ¬ Q = 1
Cлайд 32
Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения ¬ A → (¬P ∧ Q) ¬... Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения ¬ A → (¬P ∧ Q) ¬ Q = 1 3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях и сгруппируем: A ((¬P ∧ Q) ¬ Q) = 1
Cлайд 33
Решение задачи на множества A ((¬P ∧ Q) ¬Q) = 1 3.2. Сведем получившееся выра... Решение задачи на множества A ((¬P ∧ Q) ¬Q) = 1 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ¬А = 1 и найдем, чему равно ¬А : ¬А = (¬P ∧ Q) ¬Q
Cлайд 34
Решение задачи на множества ¬А = (¬P ∧ Q) ¬Q 3.3. Упростим выражение для ¬А, ... Решение задачи на множества ¬А = (¬P ∧ Q) ¬Q 3.3. Упростим выражение для ¬А, раскрыв скобки по закону дистрибутивности сложения: ¬А = (¬P ¬Q) (Q ¬Q) Q ¬Q = 1 ¬А = (¬P ¬Q)
Cлайд 35
Решение задачи на множества ¬А = (¬P ¬Q) По закону де Моргана: ¬А = ¬(P Q) 3.... Решение задачи на множества ¬А = (¬P ¬Q) По закону де Моргана: ¬А = ¬(P Q) 3.4. Очевидно, что А = P Q
Cлайд 36
Решение задачи на множества А = P Q 4) Интерпретация полученного результата И... Решение задачи на множества А = P Q 4) Интерпретация полученного результата Искомое множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
Cлайд 37
Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P =... Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P = 1, 2, 3, 4, 5, 6 и Q ={3, 5,15}, таким образом A ={3, 5} и содержит только 2 элемента. Ответ: 2 Ответ на сайте Полякова: 2
Cлайд 38
2. Задания на множества (№ 368) Элементами множеств А, P, Q являются натураль... 2. Задания на множества (№ 368) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}. Известно, что выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A. Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 39
Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на множества
Cлайд 40
Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q Решение задачи на множества Легенда A = x ∈ A P = x ∈ P Q = x ∈ Q Решение задачи на множества
Cлайд 41
2) Формализация условия Было: (x ∈ P)→(((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A))→(x ∉ P)) = 1 Стало... 2) Формализация условия Было: (x ∈ P)→(((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A))→(x ∉ P)) = 1 Стало: P → ((Q ∧ ¬A) → ¬P) = 1 Решение задачи на множества
Cлайд 42
Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения P → ((Q ∧ ¬A) → ... Решение задачи на множества 3) Решение логического уравнения P → ((Q ∧ ¬A) → ¬P) = 1 3.1. Представим первое логическое следование (в скобках) в базовых логических операциях : P → (¬(Q ∧ ¬A) ¬P) = 1
Cлайд 43
Решение задачи на множества P → (¬(Q ∧ ¬A) ¬P) = 1 Представим второе логическ... Решение задачи на множества P → (¬(Q ∧ ¬A) ¬P) = 1 Представим второе логическое следование в базовых логических операциях, применим закон де Моргана и перегруппируем: ¬P (¬(Q ∧ ¬A) ¬P) = 1 ¬P ¬Q A ¬P = 1
Cлайд 44
Решение задачи на множества A (¬P ¬Q ¬P) = 1 3.2. Сведем получившееся выражен... Решение задачи на множества A (¬P ¬Q ¬P) = 1 3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ¬А = 1 и найдем, чему равно ¬А : ¬А = (¬P ¬Q ¬P)
Cлайд 45
Решение задачи на множества ¬А = ¬P ¬Q ¬P 3.3. Упростим выражение для ¬А по ф... Решение задачи на множества ¬А = ¬P ¬Q ¬P 3.3. Упростим выражение для ¬А по формуле А А = А: ¬А = ¬P ¬Q Далее, по закону де Моргана получаем: ¬А = ¬(P Q)
Cлайд 46
Решение задачи на множества ¬А = ¬(P Q) 3.4. Очевидно, что А = P Q 4) Интерпр... Решение задачи на множества ¬А = ¬(P Q) 3.4. Очевидно, что А = P Q 4) Интерпретация полученного результата Искомое множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
Cлайд 47
Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P =... Решение задачи на множества Искомое множество А есть пересечение множеств P = 2, 4, 6, 8, 10, 12 и Q ={4, 8, 12, 16}, таким образом A ={4, 8, 12} и содержит только 3 элемента, сумма которых 4+8+12=24 . Ответ: 24 Ответ на сайте Полякова: 24
Cлайд 48
3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 379) Обозначим через m&n пораз-рядную... 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 379) Обозначим через m&n пораз-рядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула (x & 29 ≠ 0) → ((x & 12 = 0) → (x & А ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Cлайд 49
Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 50
Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех осталь... Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех остальных случаев: B = (x & 29 ≠ 0)  C = (x & 12  ≠  0) A = (x & А ≠ 0) Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 51
Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию, отличную от нул... Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию, отличную от нуля, иначе поразрядная конъюнкция теряет свой логический смысл, т.к. всегда можно представить Х всеми нулями. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 52
2) Формализация условия Было: (x & 29 ≠ 0)→((x & 12 = 0)→(x & А ≠ 0))=1 Стало... 2) Формализация условия Было: (x & 29 ≠ 0)→((x & 12 = 0)→(x & А ≠ 0))=1 Стало: В → (¬С → А) = 1 Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 53
3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ... 3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ¬А = ¬В С ¬А = ¬(В ¬ С) Очевидно, что А = В ¬ С Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 54
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результата Искомое двоичное значение поразрядной конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения В и инверсии двоичного значения С.
Cлайд 55
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 29 ≠ 0) В или 29 = 111012  ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 29 ≠ 0) В или 29 = 111012  C = (x & 12  ≠  0) 12 = 11002 ¬С или инверсия 12 = 00112
Cлайд 56
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 29 = 111012  ¬С или инверсия 1... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 29 = 111012  ¬С или инверсия 12 = 00112 А = В ¬ С х111012 00112 100012 А = 100012 = 17 Ответ на сайте Полякова: 17
Cлайд 57
3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 375) Введём выражение M & K, обознача... 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 375) Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответ-ствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение (X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Cлайд 58
Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 59
Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех осталь... Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех остальных случаев: B = (x & 49 ≠ 0)  C = (x & 33 ≠  0) A = (x & А ≠ 0) Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 60
2) Формализация условия Было: (X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))=1 С... 2) Формализация условия Было: (X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))=1 Стало: В → (¬С → А) = 1 Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 61
3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ... 3) Решение логического уравнения В → (¬С → А) = 1 В → (С А) = 1 (¬В С) А = 1 ¬А = (¬В С) Очевидно: А = В ¬С Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Cлайд 62
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация полученного результата Искомое двоичное значение поразрядной конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения В и инверсии двоичного значения С.
Cлайд 63
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 49 ≠ 0) В или 49 = 1100012 ... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B = (x & 49 ≠ 0) В или 49 = 1100012  C = (x & 33  ≠  0) 33 = 1000012 ¬С или инверсия 33 = 0111102
Cлайд 64
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 49 = 1100012 ¬С или инверсия 3... Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или 49 = 1100012 ¬С или инверсия 33 = 0111102 А = В ¬ С х1100012 0111102 0100002 А = 100002 = 16 Ответ на сайте Полякова: 16
Cлайд 65
4. Задания на условие делимости (№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение... 4. Задания на условие делимости (№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ∧ ¬ДЕЛ(x,35)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 66
Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на условие делимости
Cлайд 67
Легенда Решение задачи на условие делимости Легенда простая: А = ДЕЛ(x,А) 21 ... Легенда Решение задачи на условие делимости Легенда простая: А = ДЕЛ(x,А) 21 = ДЕЛ(х,21) 35 = ДЕЛ(x,35)
Cлайд 68
2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) →... 2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ∧ ¬ДЕЛ(x,35)) ¬А → (¬21 ∧ ¬35) = 1 тождественно истинна (то есть принимает значение 1) Стало:
Cлайд 69
3) Решение логического уравнения Решение задачи на условие делимости ¬А → (¬2... 3) Решение логического уравнения Решение задачи на условие делимости ¬А → (¬21 ∧ ¬35) = 1 А (¬21 ∧ ¬35) = 1 ¬А = ¬21 ∧ ¬35 Очевидно, что А = 21 35
Cлайд 70
4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 В данной задаче это самый с... 4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 В данной задаче это самый сложный этап решения. Нужно понять, что же представляет из себя число А – НОК или НОД или … Решение задачи на условие делимости
Cлайд 71
4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 Итак, наше число А таково, ... 4) Интерпретация полученного результата А = 21 35 Итак, наше число А таково, что Х делится на него без остатка, тогда и только тогда, когда Х делится без остатка на 21 или на 35. В этом случае ищем А = НОД (21, 35) = 7 Решение задачи на условие делимости Ответ на сайте Полякова: 7
Cлайд 72
4. Задания на условие делимости (№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение... 4. Задания на условие делимости (№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Источник - сайт Полякова К.Ю.
Cлайд 73
Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полу... Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на условие делимости
Cлайд 74
Легенда А = ДЕЛ(x,А) 6 = ДЕЛ(x,6) 4 = ДЕЛ(x,4) Решение задачи на условие дели... Легенда А = ДЕЛ(x,А) 6 = ДЕЛ(x,6) 4 = ДЕЛ(x,4) Решение задачи на условие делимости
Cлайд 75
2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) →... 2) Формализация условия Решение задачи на условие делимости Было: ¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 Стало: ¬А → (6 → ¬4) = 1
Cлайд 76
3) Решение логического уравнения ¬А → (6 → ¬4) = 1 ¬А → (¬ 6 ¬4) = 1 А (¬ 6 ¬... 3) Решение логического уравнения ¬А → (6 → ¬4) = 1 ¬А → (¬ 6 ¬4) = 1 А (¬ 6 ¬4) = 1 ¬А = ¬ 6 ¬4 Очевидно: А = 6 4 Решение задачи на условие делимости
Cлайд 77
4) Интерпретация полученного результата А = 6 4 Итак, А таково, что Х делится... 4) Интерпретация полученного результата А = 6 4 Итак, А таково, что Х делится на него без остатка тогда и только тогда, когда Х делится без остатка и на 6, и на 4. Т.е. А = НОК(6, 4) = 12 Ответ на сайте Полякова: 12 Решение задачи на условие делимости
Cлайд 78
Рефлексия Оцените, пожалуйста, свой уровень понимания, достигнутый на занятии... Рефлексия Оцените, пожалуйста, свой уровень понимания, достигнутый на занятии, по шкале от 0 до 10. Сможете ли Вы теперь объяснить решение задания 18 своим ученикам или друзьям? (да, нет, не знаю).
Cлайд 79
Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!

Презентации этого автора

Скачать эту презентацию

Похожие презентаци


Поделится
Наверх