X
Код презентации скопируйте его
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Скачать эту презентациюCлайд 1
Москва 2008 - 2009 уч. год
Cлайд 2
Система счисления – это способ представления чисел в виде определенного набора цифр. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Cлайд 3
Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Позиционные системы счисления – это такие системы счисления, в которых известно место положения каждой цифры в записи числа относительно запятой. В непозиционных системах счисления запятой нет вообще, поэтому нет позиции цифры. Пример непозиционной системы счисления – римская система счисления. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.
Cлайд 4
Основание системы счисления в позиционной системе счисления – это количество цифр в алфавите. Алфавит системы счисления – это набор цифр, используемый для записи чисел в этой системе счисления. Позиция цифры в записи числа называется разрядом.
Cлайд 5
Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание. Позиционная система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Cлайд 6
Число в 10-й системе счисления Число в 2-й системе счисления Число в 8-й системе счисления Число в 16-й системе счисления 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F
Cлайд 7
Перевод целых десятичных чисел в двоичный код Число 52810 переведем в двоичную систему счисления. Способ 1 52810 = 0 * 100 000 + 0 * 10 000 + 5 * 100 + 2 * 10 + 8 * 1 Десятичный ряд Наше число 52810 Двоичный ряд Как перевести число из десятичной системы в двоичную Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 528 и отнять его от 528. Это число – 512. 528 – 512 = 16 2. Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 16. Это число 16. 16 – 16 = 0. 5. Вписать в таблицу двоичного ряда вместо выбранных чисел – цифру 1, в другие ячейки – цифру 0. Ответ: 52810 = 10000100002 100000 10000 1000 100 10 1 0 0 0 5 2 8 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Cлайд 8
Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-ю системы счисления (способ 2) 1. Целое десятичное число делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно. 2. Остаток от деления записывают как младшую цифру искомого числа. 3. Полученное целое частное вновь делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно. 4. Остаток от деления записывают слева от предыдущей младшей цифры (см п. 2). 4. Процесс деления продолжают до получения целого частного, которое меньше основания системы Примеры представлены на следующем слайде.
Cлайд 9
Перевести число 52810 в двоичную систему счисления Способ 2
Cлайд 10
Перевод двоичного числа 10000100002 в десятичный код Двоичный ряд Двоичное число Умножим попарно цифры двоичного числа с числами двоичного ряда и сложим их. 10000100002 = 0 * 2048 + 0 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 0 * 64 + + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 52810 Ответ 10000100002 = 52810 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Cлайд 11
Правило перевода дробных десятичных чисел в 2-й, 8-й, 16-й коды Дробное десятичное число умножают на основание той системы счисления, в которую переводят число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно. Целую часть полученного числа записывают как старшую цифру после запятой в той системе счисления, в которую переводят исходное число. Дробную часть полученного числа вновь умножают на основание той системы счисления в которую переводят число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно. Пункты 2 и 3 повторяют либо до получения нулевой дробной части, либо до нужной точности знаков Примеры представлены на следующем слайде.
Cлайд 12
Cлайд 13
Пример. Перевести число 1011000010001100102 в 8-ю систему счисления. Решение: 1. Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: 2. Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628. Ответ. 1011000010001100102 = 5410628.
Cлайд 14
Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8 и обратно 8 = 23 Двоичное число разбить справа налево на группы по 3 цифры в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше 3-х разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Cлайд 15
Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 16 и обратно 16 = 24 Двоичное число разбить справа налево на группы по 4 цифры в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше 4-х разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Cлайд 16
Пример. Перевести число 10000000001111100001112 в 16-ю систему счисления. Решение. Разбиваем число справа налево в блоки по 4 цифры в каждом. Под каждым блоком записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: 3. Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 200F8716 Ответ. 10000000001111100001112 = 200F8716.
Cлайд 17
Автоматизированный способ перевода чисел Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор Вид - Инженерный Dec – 10-я система счисления (decimal) Bin – двоичная система счисления (binary) Hex – шестнадцатеричная система счисления
