X
Код презентации скопируйте его
Свободная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Свободная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую
Скачать эту презентациюCлайд 1
Cлайд 2
Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах — десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:
Cлайд 3
На этом рисунке использованы следующие обозначения: в кружках записаны основания систем счисления; стрелки указывают направление перевода; номер рядом со стрелкой означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице 4.1. Например: означает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6.
Cлайд 4
Cлайд 5
Cлайд 6
Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы
Cлайд 7
С л о ж е н и е Сложение в двоичной системе Сложение в восьмеричной системе
Cлайд 8
Сложение в шестнадцатеричной системе счисления
Cлайд 9
Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления. Шестнадцатеричная: F16+616 Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2 . 81 + 5 . 80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1 . 161 + 5 . 160 = 16+5 = 21.
Cлайд 10
Пример 2. Сложим числа 141,5 и 59,75.
Cлайд 11
В ы ч и т а н и е Пример 4. Вычтем единицу из чисел Пример 5. Вычтем единицу из чисел
Cлайд 12
Cлайд 13
У м н о ж е н и е Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
Cлайд 14
Умножение в двоичной системе Умножение в восьмеричной системе
Cлайд 15
Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.
Cлайд 16
Д е л е н и е Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. Пример 9. Разделим число 30 на число 6.
Cлайд 17
Cлайд 18
Восьмеричная: 133518 :1638 Восьмеричная: 438 : 168
Cлайд 19
Cлайд 20
Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения: а) 10111012 и 11101112;д) 378 и 758;и) A16 и F16;б) 1011,1012 и 101,0112;е) 1658 и 378;к) 1916 и C16;в) 1011,112 и 111,12;ж) 7,58 и 14,68;л) A,B16 и E,F16;г) 1011,112 и 1112;з) 6, 178 и 78;м) E, 916 и F16.
Cлайд 21
В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы: Вычтите: Ответы: а) в 16-й; б) в 10-й; в) в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й.
Cлайд 22
Вычислите значения выражений: а) 2568 + 10110,12 . (608 + 1210) - 1F16; б) 1AD16 - 1001011002 : 10102 + 2178; в) 101010 + (10616 - 110111012) 128; г) 10112 . 11002 : 148 + (1000002 - 408). Ответы: а) 149310; б) 54210; в) 142010; г) 1110.
Cлайд 23
Расположите следующие числа в порядке возрастания: а) 748, 1100102, 7010, 3816; б) 6E16, 1428, 11010012, 10010; в) 7778, 1011111112, 2FF16, 50010; г) 10010, 11000002, 6016, 1418. Ответы: а) 1100102, 3816, 748, 7010; б) 1428, 10010, 11010012, 6E16; в) 1011111112, 50010, 7778, 2FF16; г) 11000002, 6016, 1418, 10010.
