Логика высказываний Алгоритм построения таблиц истинности Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http://shk4-minyar.ucoz.ru
Cлайд 2
Таблицы истинности Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных
Cлайд 3
Для составления таблицы истинности необходимо: Выяснить количество строк (2n, где n – количество переменных) Выяснить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций) Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений переменных Заполнить таблицу истинности по столбцам
Cлайд 4
Пример 1. Построим таблицу истинности для функции F = (А В) (¬A ¬B) Переменных: две (А и В), т.е. N = 2 количество строк: 2n=22=4. С заголовком: 5 Количество столбцов: 2 переменные + 5 операций ( , ,¬, и ¬). Итого 7 Порядок операций: 1 5 2 4 3 F = (А В) (¬A ¬B)
Cлайд 5
Пример 1. Таблица 0 1 1 1 1 1 0 0 F = (А В) (¬A ¬B) 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 A B А В А В А В (А В) ( А В) 0 0 0 1 1 0 1 1
Cлайд 6
Пример 2. Построим таблицу истинности для функции F = X Y ¬Z Переменных: три (X, Y и Z), т.е. n = 3 количество строк: 2n=23=8. С заголовком: 9 Количество столбцов: 3 переменные + 3 операции ( , ,¬). Итого 6 Порядок операций: 3 2 1 F = X Y ¬Z
Cлайд 7
Пример. Таблица 0 0 0 0 1 1 1 1 F = X Y ¬Z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 X Y Z Z Y ¬Z X Y ¬Z