X
Код презентации скопируйте его
Сфера, вписанная в цилиндр
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Сфера, вписанная в цилиндр
Скачать эту презентациюCлайд 1
Сфера, вписанная в цилиндр Сфера называется вписанной в цилиндр, если она касается его оснований и боковой поверхности (касается каждой образующей). При этом цилиндр называется описанным около сферы. В цилиндр можно вписать сферу, если высота цилиндра равна диаметру его основания. Ее центром будет точка O, являющаяся серединой отрезка, соединяющего центры оснований O1 и O2 цилиндра. Радиус сферы R будет равен радиусу окружности основания цилиндра.
Cлайд 2
Упражнение 1 В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. Ответ: 1.
Cлайд 3
Упражнение 2 В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра. Ответ: 2.
Cлайд 4
Упражнение 3 Радиус основания цилиндра равен 2. Какой должна быть высота цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу? Ответ: 4.
Cлайд 5
Упражнение 4 Высота цилиндра равна 2. Каким должен быть радиус основания цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу? Ответ: 1.
Cлайд 6
Упражнение 5 Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 1 и 2. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу? Ответ: Нет.
Cлайд 7
Упражнение 6 Осевым сечением цилиндра является квадрат. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу? Ответ: Да.
Cлайд 8
Упражнение 7 Можно ли вписать сферу в цилиндр, осевым сечением которого является ромб? Ответ: Нет.
Cлайд 9
Упражнение 8 Можно ли вписать сферу в наклонный цилиндр? Ответ: Нет.
Cлайд 10
Упражнение 9 Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 4 см2. Найдите диаметр сферы. Ответ: 2 см.
Cлайд 11
Упражнение 10 Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равен 8 см. Найдите радиус сферы. Ответ: 1 см.
Cлайд 12
Упражнение 11 Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в цилиндр, радиус основания которого равен 2, и высота 1. Ответ: 0,5 см.
Cлайд 13
Упражнение 12 Можно ли сферу радиуса 1 поместить в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углом 60о. Ответ: Нет.
Cлайд 14
Упражнение 13 Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углом 60о.
Cлайд 15
Сфера, описанная около цилиндра Цилиндр называется вписанным в сферу, если окружности оснований цилиндра лежат на сфере. При этом сфера называется описанной около цилиндра.
Cлайд 16
Упражнение 1 Диагональ осевого сечения цилиндра равна 2. Найдите радиус сферы, описанной около этого цилиндра. Ответ: 1.
Cлайд 17
Упражнение 2 Около цилиндра высоты 2 и радиуса основания 1 описана сфера. Найдите ее радиус.
Cлайд 18
Упражнение 3 Около цилиндра, радиус основания которого равен 1, описана сфера радиуса 2. Найдите высоту цилиндра.
Cлайд 19
Упражнение 4 Около цилиндра, высота которого равна 1, описана сфера радиуса 1. Найдите радиус основания цилиндра.
Cлайд 20
Упражнение 5 Найдите наименьший радиус сферы, в которую помещается наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, образующая равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 60о.
Cлайд 21
Цилиндр, вписанный в призму Цилиндр называется вписанным в призму, если его основания вписаны в основания цилиндра. При этом, призма называется описанной около цилиндра В призму можно вписать цилиндр тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность. Радиус основания цилиндра равен радиусу окружности, вписанной в основание призмы. Высота цилиндра равна высоте призмы.
Cлайд 22
Упражнение 1 Можно ли вписать цилиндр в наклонную призму? Ответ: Да, наклонный цилиндр.
Cлайд 23
Упражнение 2 В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму.
Cлайд 24
Упражнение 3 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму. Ответ: 2.
Cлайд 25
Упражнение 4 Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в единичный куб.
Cлайд 26
Упражнение 5 В правильную шестиугольную призму, со стороной основания 1, вписан цилиндр. Найдите радиус окружности основания этого цилиндра.
Cлайд 27
Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр называется описанным около призмы, если его основания описаны около оснований цилиндра. При этом, призма называется вписанной в цилиндр Около призмы можно описать цилиндр, если около ее оснований можно описать окружности. Высота цилиндра равна высоте призмы. радиусу окружности, описанной около основания призмы. Радиус основания цилиндра равен
Cлайд 28
Упражнение 1 Можно ли описать цилиндр около наклонной призмы? Ответ: Да, наклонный цилиндр.
Cлайд 29
Упражнение 2 В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.
Cлайд 30
Упражнение 3 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы. Ответ: 5.
Cлайд 31
Упражнение 4 В основании прямой призмы квадрат со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.
Cлайд 32
Упражнение 5 Около правильной шестиугольной призмы, со стороной основания 1, описан цилиндр. Найдите радиус окружности основания этого цилиндра. Ответ: 1.
Cлайд 33
Упражнение 6 Около единичного тетраэдра описан цилиндр так, что вершины тетраэдра принадлежат окружностям оснований цилиндра. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
Cлайд 34
Упражнение 7 Около единичного октаэдра описан цилиндр так, что две противоположные вершины октаэдра находятся в центрах оснований цилиндра, а остальные вершины принадлежат боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
