Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области *
Cлайд 2
Повторение (2) Найти расстояние от проектора С до экрана В. * А В 180 см 90 см 240 см С H₁ H Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В. ∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ= ∠ABF как соответственные при АЕ BF и секущей СВ). F Е ⇒ ⇒
Cлайд 3
* Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.
Cлайд 4
Повторение (2) Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах). * E C D B А ∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A общий, ∠СAB= ∠ADF=90⁰). ⇒ Стороны ВC и DF – сходственные. Так как DF=3ВС, то АD=3АВ=3∙10=30м.
Cлайд 5
* Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.
Cлайд 6
Повторение (3) * E C D B А 4м ? 6м 10м Так как ∠ВСЕ=90⁰, ∆АВC и ∆DСЕ прямоугольные. ⇒ то ∠АСВ+∠DCE= 90⁰. ∠В+∠ВCА= ∠Е+∠ЕCD= 90⁰. ⇒ ∠В=∠ЕCD; ∠Е=∠ВCА. ⇒ ∆АСВ=∆DCE по гипотенузе и острому углу. ⇒ АС=DE=6м
Cлайд 7
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰ Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные стороны равны *
Cлайд 8
Повторение (1) * 48м 18м ? 1) 48 – 18 = 30 (м) расстояние между крайними столбами. 2) 30 : 2 = 15 (м) расстояние соседними столбами. 3) 18 + 15 = 33(м) расстояние между средним столбом и дорогой.
Cлайд 9
Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме длин частей отрезка. *
Cлайд 10
Повторение (2) Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах. * С В А ∆АВС – прямоугольный, ⇒ по теореме Пифагора 3,5м 12,5м
Cлайд 11
Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов *
Cлайд 12
Повторение (2) Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Sполя = 7350м². Найдите ширину поля. * Пусть х м – ширина поля, тогда 1,5х м – длина поля, х ∙ 1,5х = 7350 х² = 7350 : 1,5 х₂ = -70 х₁ = 70; Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет условию задачи. b а
Cлайд 13
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. *
Cлайд 14
Повторение (2) Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в 3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5 м³. Найдите высоту гаража. * C B А D Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ⇒ где х м – длина гаража, ⇒ х = 9, ⇒ 9м – длина гаража, 3м – высота гаража.
Cлайд 15
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. Если одна величина больше другой в n раз, то другая величина в n раз меньше первой. *
Cлайд 16
Повторение (1) Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах. * ? Спицы в колесе располагаются по кругу, ⇒ сумма соседних углов в колесе равна 360⁰. так как в колесе 18 спиц, то углов будет 18, ⇒ 360⁰ : 18 = 20⁰.