X
Код презентации скопируйте его
Математика на шахматной доске
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Математика на шахматной доске
Скачать эту презентациюCлайд 1
Математика на шахматной доске Выполнил: ученик 10 «Б» класса Чащин Артём Валерьевич Научный руководитель: учитель математики Косарева Галина Николаевна
Cлайд 2
Цель: изучить математику на шахматной доске. Задачи: 1. Исследовать связь математики и шахмат. 2. Рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматной доской. 3. Рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматными фигурами. Методы исследования: 1. Анализ и синтез различных источников информации по вопросу исследования. 2. Самостоятельное решение задач.
Cлайд 3
Историческая справка. Почти в каждом сборнике олимпиадных математических задач или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных ученых. Например, задачей о ходе коня занимался великий математик Леонард Эйлер, а задачей о восьми ферзях — другой великий математик Карл Гаусс. Леонард Эйлер (1707 – 1783) Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855)
Cлайд 4
Математика шахматной доски В математических задачах и головоломках на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный математический объект.
Cлайд 5
Математика шахматной доски Согласно легенде индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить. Легенда о происхождении шахмат Начальное положение фигур в шахматах Изобретатель потребовал 1+2+22+...+263=264—1 зерен. Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца.
Cлайд 6
Математика шахматной доски Магический квадрат порядка n представляет собой квадратную таблицу nXn, заполненную целыми числами от 1 до n2 и обладающую следующим свойством: сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей одна и та же. Для магических квадратов порядка 8 она равна 260. Магический квадрат
Cлайд 7
Математика шахматной доски Магический квадрат «Меланхолия» - гравюра Альбрехта Дюрера Фрагмент гравюры Дюрера «Меланхолия»
Cлайд 8
1. d3 d6 2. е3 е6 3. bЗ b6 4. g3 g6 5. с3 с6 6. f3 f6 7. c4 c5 8. f4 f5 9. Кc3 Кc6 10. Кf3 Кf6 11. Лb1 Лb8 12. Лgl Лg8 Математика шахматной доски Альмуджаннах
Cлайд 9
Математика шахматной доски Легенда о четырёх алмазах Задача о разрезании доски
Cлайд 10
Математика шахматной доски Пятнадцать полей пересечены одной прямой Семь прямых пересекают все поля доски
Cлайд 11
Математика шахматной доски Парадокс с разрезанием доски
Cлайд 12
Математика шахматной доски Можно ли целиком покрыть домино квадрат 8x8, из которого вырезаны противоположные угловые клетки? Задача о домино
Cлайд 13
Математика шахматной доски Домино покрывают доску Пусть на шахматной доске вырезаны два поля разного цвета. Всегда ли можно покрыть оставшуюся часть доски 31 домино?
Cлайд 14
Математика шахматных фигур Задача об обходе конём всех клеток шахматной доски Решение задачи, предложенное Эйлером Первый полумагический обход конём всех клеток шахматной доски
Cлайд 15
Математика шахматных фигур Математика шахматных фигур Математика шахматных фигур Каждая не занятая ладьёй клетка находится под боем хотя бы трёх из них Какое наименьшее количество ладей можно поставить на шахматной доске так, чтобы каждая не занятая ладьёй клетка находилась под боем хотя бы трёх из них?
Cлайд 16
Шахматы справедливо считают единственной игрой из всех, придуманных человеком, в которой сочетаются спорт, искусство и наука. Занятие шахматами способствует развитию математических способностей человека. Шахматы – это и вид интеллектуальной борьбы, и соревнование, а любое соревнование совершенствует сильные черты личности. Задачи, связанные с шахматной теорией, широко применяются в математике. В ходе работы мы исследовали связь математики и шахмат, рассмотрели математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Таким образом, мы изучили математику на шахматной доске. Заключение
Cлайд 17
Спасибо за внимание!
