X
Код презентации скопируйте его
Применение производной для исследования функции
Скачать эту презентацию
![№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён графи...](https://bigslide.ru/images/20/19187/831/img10.jpg "№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён графи...")
Презентация на тему Применение производной для исследования функции
Скачать эту презентациюCлайд 1
«Применение производной для исследования функции»
Cлайд 2
Справимся легко! №1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько промежутков возрастания у этой функции? Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.
Cлайд 3
Легко ли? №2. (задание В5 ЕГЭ по математике) По графику функции y=f ´(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько промежутков возрастания у этой функции? Найдите длину промежутка убывания этой функции.
Cлайд 4
Для нас задача… Составить (создать, разработать) правило (алгоритм), с помощью которого можно исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной.
Cлайд 5
Cлайд 6
Cлайд 7
Теорема 1 Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x) больше или равна нулю (причем f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) возрастает на промежутке Х.
Cлайд 8
Теорема 2 Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x) меньше или равна нулю (причем f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) убывает на промежутке Х.
Cлайд 9
Теорема 3 Если функция y=f (x) имеет экстремум в точке х0, то в этой точке производная функции либо равна нулю, либо не существует.
Cлайд 10
Cлайд 11
![№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён графи...](https://bigslide.ru/images/20/19187/960/img10.jpg "№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён графи...")
№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.
Cлайд 12
№2. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график её производной. Укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси ОХ.
Cлайд 13
№3. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график её производной. Укажите длину промежутка убывания этой функции.
Cлайд 14
№4. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-4;10). На рисунке изображён график её производной. Укажите число точек экстремума этой функции.
