X
Код презентации скопируйте его
Движения графиков функций
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Движения графиков функций
Скачать эту презентациюCлайд 1
Движения графиков функций х y o y=f(x)
Cлайд 2
Рассмотрим некоторые виды движения графиков функций. f(x) f(x + а) f(x) f(x) + b f(x) - f(x) f(x) f( x ) f(x) f(x) Пусть y=f(x) – исходная функция. Задания для самостоятельной работы
Cлайд 3
f(x) f(x+a) Сдвиг графика исходной функции вдоль оси ОХ на |а| единиц: вправо, если а 0, влево, если а 0. Рассмотрим пример: о х y 1 y=x2 Построить график функции у = (x-3)2 1) y = x2 –исходная функция; 2) Сдвигаем каждую точку графика функции у = x2 на 3 единицы вправо вдоль оси ОХ; 3) Через полученные точки проводим параболу; 4) График функции у = (x-3)2 построен. у=(x-3)2 3 • • • • • • • • • •
Cлайд 4
f(x) f(x) + b Сдвиг графика исходной функции вдоль оси ОY на |b| единиц: вверх, если b 0, вниз, если b 0. Рассмотрим пример: Построить график функции у = x2 - 3 о х y y=x2 1) y = x2 –исходная функция; 2) Сдвигаем каждую точку графика функции у = x2 на 3 единицы вниз вдоль оси ОY; • • • • • • • • • • 3) Через полученные точки проводим параболу; у=x2 - 3 -3 1 4) График функции у = x2 - 3 построен.
Cлайд 5
f(x) - f(x) Симметричное отображение графика исходной функции относительно оси ОХ. Рассмотрим пример: Построить график функции у = -x2 + 4 о х y 1) y = x2 - 4 –исходная функция; 1 y=x2 - 4 2) Симметрично отображаем каждую точку графика функции у = x2 - 4 относительно оси ОХ, при этом точки пересечения графика с осью ОХ остаются на месте; • • -4 4 • • • • • • • • у = -x2 + 4 3) Через полученные точки проводим параболу; 4) График функции у = x2 - 3 построен.
Cлайд 6
f(x) f(|x|) Симметричное отображение части графика исходной функции, построенной при х х0, относительно прямой х=х0, где х0 – точка смены знака модуля. Рассмотрим пример: Построить график функции у = x2 - 4 |х| 1) y = x2 – 4х – исходная функция, построим ее график при х 0; о х y -4 2 4 2) Симметрично отображаем каждую точку части графика функции у = x2 – 4х, построенной при х 0, относительно прямой х=0; —————• ——————— • • • — • • ————————————— • • 3) Через полученные точки проводим кривую; 4) График функции у = x2 – 4х построен. у = x2 – 4х -2 -4
Cлайд 7
f(x) | f(x)| Симметричное отображение части графика исходной функции, лежащей под осью ОХ, относительно этой оси. Рассмотрим пример: Построить график функции у = | x2 – 2х – 3 | о х y -1 3 -4 1) y = x2 – 2х – 3 – исходная функция; 2) Симметрично отображаем каждую точку части графика функции у = x2 – 2х – 3, лежащей под осью ОХ,относительно этой оси; • • • • • • • • 4 3) Через полученные точки проводим кривую; у = x2 – 2х – 3 4) График функции у = x2 – 2х – 3 построен.
Cлайд 8
Вам предлагается выполнить построение графиков функций с использованием движения графиков 1 уровень 2 уровень 3 уровень
Cлайд 9
1 уровень Постройте график функции с использованием движения графиков: y =(x+2)2 ( f(x) f(x+a) ) y = x2+1 ( f(x) f(x) + b ) y = -x2 ( f(x) - f(x) ) y =|x2 - 4| ( f(x) f(x) + b, f(x) |f(x)| )
Cлайд 10
2 уровень Постройте график функции с использованием движения графиков: y = - (x - 1)2 ( f(x) f(x+a), f(x) - f(x) ) y = |x2 - 3| - 1 ( f(x) f(x) + b, f(x) - f(x), f(x) f(x) + b) y = x2 – 4х + 5
Cлайд 11
3 уровень Постройте график функции с использованием движения графиков: y = | - (3 - x)2 + 1 | y = | x2 + 4|х| + 3|
