Алгебра 10 Садоха Г.К. учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Кстово Нижегородской области Приложения производной
Cлайд 2
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Цейтен Г.Г.
Cлайд 3
Тема урока: Приложения производной
Cлайд 4
Чтение графика 0 1 5 2 3 4 7 6 х у 1 3 2 4 5 6 7 -2 -1 -1 -2 -3 -6 -5 -5 -4 -3 - 4 -8 -7 -6 -10 -9 Ответ: Ни чётная и ни нечётная Убывает при Возрастает при Функция дифференцируема при всех значениях х из области определения, кроме х=0 1. 2. 3. 5. 4. 6. 9. 8. 7.
Физический смысл производной Задача Задан закон прямолинейного движения точки 2. Найти мгновенную скорость в момент времени t=3 сек. 3. Найти ускорение при t=3 сек 1. Найти среднюю скорость движения на указанном отрезке
Cлайд 7
Геометрический смысл производной Задача: На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке А с абсциссой Найти: Решение: у х 0 1 1 В А С
Cлайд 8
Найти промежутки монотонности функции Решение х + + - - 0 1 2 Функция убывает при Возрастает
Cлайд 9
Физкультминутка Закрыли глаза, опустили руки вниз. Наступает весна. Представим себя в весеннем лесу. Что мы слышим?! Пение птиц, журчание ручейка. Что мы чувствуем? Легкий ветерок, ласковое прикосновение солнечных лучей, запах свежести талого снега, хвои. Хочется вдохнуть полной грудью этот свежий запах пробуждающейся весны. Теперь открываем глаза и продолжаем работать.
Cлайд 10
Дифференцирование + + + + + y y’ y y y y y x x x x x
Cлайд 11
Исследование функции на отрезке у y’ + + + + + х х х х х у у у у у Только на левом конце отрезка Только на правом конце отрезка В одной внутренней точке На левом и правом концах отрезка
Cлайд 12
Самостоятельная работа При каких действительных значениях b уравнение имеет решение. Решение т.е. Ответ: при уравнение имеет решение 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.