X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Преобразования графиков функций 10 класс

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Преобразования графиков функций 10 класс

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев... Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Cлайд 2
A B C x y 0 1 1 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную,... A B C x y 0 1 1 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2). Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.
Cлайд 3
A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 В новой формуле значения функции (ордина... A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy: вверх на a ед.отр., если a>0 или вниз на a ед.отр., если a
Cлайд 4
A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 Понятие «параллельного переноса вдоль ос... A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами ». A1 B1 C1 y=f(x) y=f(x)+3 A2 B2 C2 Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными. y=f(x)-2
Cлайд 5
A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . В новой формуле значения аргумента (абс... A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox: вправо на a ед.отр., если a>0 или влево на a ед.отр., если a
Cлайд 6
A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . Вместо понятия «параллельный перенос вд... A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с координатами .» y=f(x) y=f(x-7) A1 B1 C1 A2 B2 C2 y=f(x+4) Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.
Cлайд 7
A B C x y III. y=–f(x). 0 1 1 A1 B1 C1 В данной формуле значения функции (орд... A B C x y III. y=–f(x). 0 1 1 A1 B1 C1 В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Ох. Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. y=f(x) y=–f(x)
Cлайд 8
A B C x y 0 1 1 IV. y=f(–x). В данной формуле значения аргумента (абсциссы то... A B C x y 0 1 1 IV. y=f(–x). В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Оу. A1 B1 C1 Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. y=f(x) y=f(–x)
Cлайд 9
A B C x y 0 1 1 V. y=k f(x), k>0. В новой формуле значения функции (ординаты ... A B C x y 0 1 1 V. y=k f(x), k>0. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к : «растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или «сжатию» графика функции к оси Ох в раз, если k
Cлайд 10
A B C x y 0 1 1 VI. y=f(k x), k>0. В новой формуле значения аргумента (абсцис... A B C x y 0 1 1 VI. y=f(k x), k>0. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к : 1) «растяжению» графика функции от оси Oу в раз, если k1. Например: Если k
Cлайд 11
A B C x y 0 1 1 VII. y=|f(x)|. Задание. Запишите координаты концов новой полу... A B C x y 0 1 1 VII. y=|f(x)|. Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох. A1 M Вспомните определение модуля: y=f(x) y=|f(x)|
Cлайд 12
A B C x y 0 1 1 VIII. y=f(|x|). Задание. Запишите координаты концов новой пол... A B C x y 0 1 1 VIII. y=f(|x|). Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными относительно оси Оу. N F y=f(x) y=f(|x|)
Cлайд 13
x 0 1 1 y Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИ... x 0 1 1 y Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой
Cлайд 14
ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x 1 y 0 1 ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x 1 y 0 1
Cлайд 15
ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой x y 1 0 Масштаб :3 −1 Р... ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой x y 1 0 Масштаб :3 −1 Решение. 1) y=sinx; 2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;
Cлайд 16
x y 1 0 Масштаб :3 −1 Остается воспользоваться свойством периодичности любой ... x y 1 0 Масштаб :3 −1 Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика на всей числовой оси:
Скачать эту презентацию
Наверх