X
Код презентации скопируйте его
Прямые в пространстве
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Прямые в пространстве
Скачать эту презентациюCлайд 1
Составил: Преподаватель математики ГБПОУ КК БАТТ Пантеева Е.Ю. ТЕМА «ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ» 2015 г.
Cлайд 2
Точка Прямая Плоскость Пространство ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ Х У Z
Cлайд 3
Точка, прямая, плоскость, пространство – основные понятия геометрии Размеренность – отличие точки, прямой, плоскости и пространство друг от друга Размеренность точки – нулевая (ни в чем не измеряется). Размеренность прямой – единичная (измеряется в длине). Размеренность плоскости – двойная (измеряется в длине и ширине). Размеренность пространства – тройная (измеряется в длине, ширине и высоте).
Cлайд 4
Типы принадлежности: 1. точка лежит на прямой; 2. точка принадлежит прямой; 3. прямая расположена в плоскости и т.п. Пересечение геометрических фигур – это фигура, составленная из всех точек, принадлежащих каждой из данных фигур
Cлайд 5
Две прямые в пространстве могут быть либо скрещивающимися, либо параллельными, либо пересекающимися Если две прямые не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися a b
Cлайд 6
Для двух прямых в пространстве имеется три возможности: 1. либо они скрещиваются (не лежат в одной плоскости)
Cлайд 7
2. либо они параллельны (лежат в одной плоскости и не имеют общих точек)
Cлайд 8
3. либо они пересекаются и их пересечение состоит из одной точки
Cлайд 9
Первый признак скрещивающихся прямых Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они скрещиваются Даны две прямые l1 и l2 и четыре принадлежащие им точки А, В, С и D, не лежащие в одной плоскости. Требуется доказать, что прямые l1 и l2 скрещиваются, т.е. (по определению скрещивающихся прямых) не лежат в одной плоскости.
Cлайд 10
Предположим противное. Если бы прямые l1 и l2 лежали в одной плоскости, то и все их точки лежали бы в этой плоскости, а значит, точки А, В, С и D, лежали бы в одной плоскости, что противоречит условию. Утверждение доказано. Второй признак скрещивающихся прямых Если можно найти плоскость, которая содержит одну из данных прямых и пересекает вторую в единственной точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются.
Cлайд 11
Даны две прямые l1 и l2 и плоскость . Из-вестно, что плоскость содержит прямую l1, а с прямой l2 имеет единственную общую точку, которая при этом не лежит на прямой l1. Требуется доказать, что прямые l1 и l2 скрещиваются. Предположим противное. Пусть прямые l1 и l2 лежат в одной плоскости. Тогда в этой плоскости лежат прямая l1 и не принадлежащая ей точка А. Такая плоскость единственна и, следовательно дол-жна совпадать с плоскостью , содержащей по ус-ловию прямую l2 и точку А. Тем самым плоскость содержит всю прямую l2,что противоречит условию. Утверждение доказано. А l1 l2
Cлайд 12
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве а и в Да Да Да Нет Нет Нет а = в а в а в Имеют хотя бы одну общую точку?
Cлайд 13
1) пары пересекающихся ребер; 1. По рисунку назовите: Закрепление изученного материала B
Cлайд 14
2) пары параллельных ребер: 1. По рисунку назовите:
Cлайд 15
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Назовите ребра, параллельные ребру АА1. 3. Прямые a и b параллельны. Прямая а скрещивается с прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и с? а b с А В С D А1 В1 С1 D1
Cлайд 16
4. Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?
Cлайд 17
Ответьте на вопросы: 1. Что такое размеренность? 2. С помощью чего измеряется точка? 3. С помощью чего измеряется плоскость? 4. С помощью чего измеряется прямая? 5. С помощью чего измеряется пространство? 6. Какие вы знаете типы принадлежности? 7. Как могут быть расположены две прямые? 8. Как узнать, являются ли прямые скрещивающимися?
Cлайд 18
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ УРОК ОКОНЧЕН
