X
Код презентации скопируйте его
Вертикальные и смежные углы
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Вертикальные и смежные углы
Скачать эту презентациюCлайд 1
ГЕОМЕТРИЯ 9 Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш.
Cлайд 2
Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми А С В О
Cлайд 3
Смежные углы Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам . Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам .Теорема доказана . Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. . Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов . Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.
Cлайд 4
Вертикальные углы Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. А О С В Д
Cлайд 5
Теорема. Вертикальные углы равны. Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является смежным с углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана. А О С В Д
Cлайд 6
Решение задач. Задача №1 Определите по рисунку вертикальные и смежные углы 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11, 11 и 9, 9 и 12 –смежные углы. 1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –вертикальные углы 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11,11 и 9, 9 и 12 –вертикальные углы. 1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –смежные углы Ответ:
Cлайд 7
Задача №2 Углы 1 и 2 верти – Кальные или смеж- ные ? Ответ: 1) вертикальные; 2) смежные.
Cлайд 8
Решить устно . Задача №1 Угол 2 на 300 больше угла 1. Найдите эти углы. Ответ : 1)600 и 1200 2) 7500 и 1050 3) 1000 и 800 2 1
Cлайд 9
Задача №2 Угол 2 на 400 меньше угла 1 Найдите эти углы. Ответ : 1)70 и 1100 2)80 и 1000 3)60 и 1200
Cлайд 10
Найти углы 2, 3, 4. Ответ: 1)2 угол 300 3 угол 1500 4 угол 300 2)2 угол 700 3 угол 1500 4 угол 700 а b 1500 2 4 3
Cлайд 11
Проверь себя Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2 на 400. Найти эти углы. Ответ :1) 750 и 1050 2) 700 и 1100 3) 850 и 950 Задание №1
Cлайд 12
Cлайд 13
Правильный ответ : 2) 700 и 1100
Cлайд 14
Задание №2 Углы PAS и MAN –прямые. Доказать, что углы PAM и NAS равны.
Cлайд 15
Знание данной темы необходимо для дальнейшего изучения геометрии.
Cлайд 16
Литература : Варданян С. С.Задачи по планиметрии с практическим содержанием Погорелов А. В. Геометрия ,7 – 11. Болтянский В. Д. , Глейзер Г. Геометрия 7 -8.
