X
Код презентации скопируйте его
Геометрические преобразования в пространстве
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Геометрические преобразования в пространстве
Скачать эту презентациюCлайд 1
Геометрические преобразования в п р о с т р а н с т в е Сивцева Ольга. Ставрополь. 2007 год
Cлайд 2
Движение Подобие Параллельный перенос Поворот Симметрия Гомотетия Параллельное Ортогональное Геометрическое преобразование плоскости это взаимно - однозначное отображение плоскости на себя Проектирование
Cлайд 3
х у z о м м' • • Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c ḡ Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ
Cлайд 4
Параллельный перенос х у z о Параллельный перенос есть движение Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом
Cлайд 5
Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении β – угол поворота Точка О-центр поворота х х' у у' β о
Cлайд 6
Поворот в пространстве Спутники вращаются вокруг планет Планеты вращаются вокруг солнца
Cлайд 7
Вращение галактик в космосе
Cлайд 8
«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство » Г.Вейль Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия .
Cлайд 9
к1 • • К А1 А • • Отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в симметричную ей точку А1 относительно данного центра О о •
Cлайд 10
Cлайд 11
Центральная симметрия в природе кактусы
Cлайд 12
Осевой симметрией с осью ℓ называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси ℓ М М1 • • О ℓ
Cлайд 13
Осевая симметрия в архитектуре Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь
Cлайд 14
Церковь во имя апостола Андрея Первозванного г. Ставрополь. Церковь Андрея Первозванного. г. Ставрополь
Cлайд 15
Осевая симметрия животного мира
Cлайд 16
Cлайд 17
в технике Осевая симметрия
Cлайд 18
Осевая симметрия в литературе А Ж Э Осевая симметрия в буквах А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную ось симметрии Ж, Н, О, Ф, Х имеют две оси симметрии Осевая симметрия в словах Казак Шалаш Осевая симметрия фраз Искать такси Аргентина манит негра А роза упала на лапу Азора
Cлайд 19
Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка Х переходит в симметричную ей относительно данной плоскости точку Х ' ● Х ● Х ' •
Cлайд 20
З е р к а л ь н а я с и м м е т р и я в П р и р о д е
Cлайд 21
Преобразование фигуры F в фигуру F‘ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз. А1В1=k∙АВ С1Д1=k∙СД k-КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ А1 А В1 В С1 С Д1 Д • • • • • • • •
Cлайд 22
Гомотетией с центром О и коэффициентом k≠0 называется геометрическое преобразование, которое произвольно взятую точку А переводит в такую точку А‘, что ОА‘=k∙ОА
Cлайд 23
Cлайд 24
Знакомство с геометрическими преобразованиями и умение применять их является элементом математической культуры Скользящая симметрия Инверсия Аффинные преобразования Проектирование И другие
