X
Код презентации скопируйте его
Алгоритм Эвклида
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Алгоритм Эвклида
Скачать эту презентациюCлайд 1
АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА
Cлайд 2
АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Евклид (365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание».
Cлайд 3
Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :
Cлайд 4
ШАГ Операция M N Условие 1 ВводM 48 2 ВводN 18 3 M N 48 18,да 4 M>N 48>18,да 5 M:=M-N 30 6 M N 30 18, да 7 M>N 30>18,да 8 M:=M-N 12 9 M N 12 18,да 10 M>N 12>18,нет 11 N:=N-M 6 12 M N 12 6,да 13 M>N 12>6,да 14 M:=M-N 6 15 M N 6 6, нет 16 ВыводM
Cлайд 5
program Evklid; var m, n: integer; begin writeln ('vved 2 chisla'); readln (m,n); while mn do begin if m>n then m:=m-n else n:=n-m; end; write ('nod=',m); readln end.
Cлайд 6
0.Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте её при значениях М=32, N=24; M=696, N=234. 1. Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми. Примечание. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. 2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел n и m, если НОК(n, m) = n * m / НОД (n, m). 3. Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что p / q = m / n. 4. Найти НОД трех чисел. Примечание. НОД(a, b, c)= НОД(НОД(a, b), c) Задачи
Cлайд 7
ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. Оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.
