X
Код презентации скопируйте его
Элементы комбинаторики
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Элементы комбинаторики
Скачать эту презентациюCлайд 1
Элементы комбинаторики
Cлайд 2
Принцип произведения комбинаций N = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Cлайд 3
Принцип произведения комбинаций Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа содержит ni элементов, 1 ≤ i ≤ k. Выберем из каждой группы по одному элементу.Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, равняется N = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Cлайд 4
Виды комбинаций Перестановки Размещения Сочетания
Cлайд 5
Перестановки: комбинации (соединения) из одних и тех же элементов, отличающиеся порядком
Cлайд 6
Подсчитаем число перестановок. Используем принцип произведения комбинаций:
Cлайд 7
Размещения из N элементов по m элементов – упорядоченные подмножества из m элементов, отличающиеся как составом, так и порядком следования элементов
Cлайд 8
Сочетания из N элементов по m элементов – неупорядоченные подмножества из m элементов, отличающиеся только составом элементов. Если в каждом сочетании произвести все возможные m! перестановок, то мы получим все размещения. Число размещений и число сочетаний Связаны соотношением: Отсюда имеем:
Cлайд 9
Основное свойство сочетаний Образование сочетаний связано с задачей разбиения множества N элементов на два подмножества так, что одно из них содержит m элементов, а другое – оставшиеся (N-m) элементов и является простейшим случаем более общей задачи о разбиении множества на k неупорядоченных подмножеств, содержащих n1, n2, … , nk элементов, причем n1 + n2 + … + nk = N. Число таких комбинаций равно
Cлайд 10
«Урновые» схемы проведения случайных экспериментов Урна (ящик), содержит N пронумерованных шаров Выбор с возвращением Выбор без возвращения Без учета порядка Без учета порядка С учетом порядка С учетом порядка Вытаскиваем m шаров
Cлайд 11
Выбор без возвращения с учетом порядка Выбор без возвращения без учета порядка
Cлайд 12
Выбор с возвращением с учетом порядка Общее количество выборок : Выбор с возвращением без учета порядка Два из двух
Cлайд 13
