X
Код презентации скопируйте его
Моделирование физических процессов
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Моделирование физических процессов
Скачать эту презентациюCлайд 1
Моделирование физических процессов
Cлайд 2
Задача. Построить математическую модель физического процесса — движения тела, брошенного под углом к горизонту. Выяснить зависимость расстояния и времени полета тела от угла броска и начальной скорости. Угол броска и начальная скорость являются главными факторами процесса моделирования.
Cлайд 3
Решение. Постановка задачи. При расчетах будем использовать следующие допущения: начало системы координат расположено в точке бросания; тело движется вблизи поверхности Земли, т. е. ускорение свободного падения постоянно и равно 9,81 м/с²; сопротивление воздуха не учитывается, поэтому движение по горизонтали равномерное.
Cлайд 4
Пусть Vo — начальная скорость (м/с), α — угол бросания (радиан), L — дальность полета (м).
Cлайд 5
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается следующими формулами: Vx = Vo cos α — горизонтальная составляющая начальной скорости, Vy = Vx sin α — вертикальная составляющая начальной скорости, х = Vx t — так как движение по горизонтали равномерное,
Cлайд 6
у = Vy t - – так как движение по вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением. Искомым в этой задаче будет то значение х = L, при котором у = 0.
Cлайд 7
Математическая модель. Дано: Vo — начальная скорость (м/с), α — угол бросания (радиан). Найти: L — дальность полета (м).
Cлайд 8
Связь: (1) L = Vx t - — дальность полета, (2) 0 = Vy t – — точка падения, (3) Vx = Vo cos α — горизонтальная проекция вектора начальной скорости, (4) Vy = Vo sin α — вертикальная проекция вектора начальной скорости, g = 9,81 — ускорение свободного падения, Vo > 0 0 < α < .
Cлайд 9
Подставляем в формулу (2) значение Vy из формулы (4). Получаем уравнение: (5)
Cлайд 10
Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:
Cлайд 11
Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:
Cлайд 12
или Отсюда дальность полета равна: т. е. зависит от начальной скорости и угла наклона.
Cлайд 13
Компьютерный эксперимент. I. Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска. (Используем Excel) В формульном виде:
Cлайд 14
Cлайд 15
A B C 1 Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту 2 Исходные данные 3 Начальная скорость 60 4 Угол бросания 15 5 Шаг увеличения угла 15 6 Расчеты 7 Промежуточные расчеты Результаты 8 Угол бросания Начальная скорость Дальность полета 9 15 60 183,40187 10 30 60 317,71003 11 45 60 366,97236 12 60 60 318,00213 13 75 60 183,90787
Cлайд 16
Делаем выводы: С увеличением угла бросания от 15 до 45° при постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается. С увеличением угла бросания от 45 до 90° при постоянной начальной скорости полета дальность полета уменьшается.
Cлайд 17
2. Выяснить, как зависит на Луне дальность полета от угла броска (g = 1,63 м/с²)
Cлайд 18
3. Выяснить, при каком угле броска, тело улетит на наибольшее расстояние. Начальная скорость – 15 м/с, величина угла лежит в пределах от 30 до 70°. Какое при этом будет время полета? Формулы в ячейках остаются такими же, как и в п. 1 и 2, меняются лишь исходные данные.
