Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Скачать эту презентацию

Получить код Увеличить

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3 =0 при х=-2 =0 при х=1 х+2 х-1 -2 1

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3 -2 1 х х+2 х-1 - - + - + +

Решение: |х+2| = |х-1|+х-3 х -х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Решение: |х-1| + |х-3| > 4 х-1 х-3 = 0 при х=1 =0 при х=3 1 3

- + + + - - Решение: |х-1| + |х-3| > 4 х-1 х-3 1 3

Решение: |х-1| + |х-3| > 4 Если х 4 -х+1 –х+3 > 4 -2х>0 х4 2>4 – не верно реш...

Общий алгоритм найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой пр...

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многи...

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуе...

1 15

Презентация на тему Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Скачать эту презентацию

Cлайд 1

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3 =0 при х=-2 =0 при х=1 х+2 х-1 -2 1

Cлайд 2

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3 -2 1 х х+2 х-1 - - + - + +

Cлайд 3

Решение: |х+2| = |х-1|+х-3 х -х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

Cлайд 4

решений нет решений нет х=6 Ответ: х=6

Cлайд 5

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Cлайд 6

Решение: |х-1| + |х-3| > 4 х-1 х-3 = 0 при х=1 =0 при х=3 1 3

Cлайд 7

- + + + - - Решение: |х-1| + |х-3| > 4 х-1 х-3 1 3

Cлайд 8

Решение: |х-1| + |х-3| > 4 Если х 4 -х+1 –х+3 > 4 -2х>0 х4 2>4 – не верно решений нет Если х≥3, то х-1+х-3>4 2х>8 х>4 Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞) х-1 - + + х-3 + - -

Cлайд 9

Общий алгоритм найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство ) объединить полученные решения

Cлайд 10

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Cлайд 11