X
Код презентации скопируйте его
Исследование математических моделей
Скачать эту презентацию
![Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один ...](https://bigslide.ru/images/18/17115/831/img5.jpg "Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один ...")
Презентация на тему Исследование математических моделей
Скачать эту презентациюCлайд 1
Исследование математических моделей Приближенное решение уравнений
Cлайд 2
Пусть задана функция f(x). Требуется найти корни уравнения f (x)=0 (1) Задача нахождения корней уравнения (1) обычно решается в два этапа. На первом этапе изучается расположение корней и проводится их разделение, то есть выделяются области, содержащие только один корень. На втором этапе, используя начальное приближение, строится итерационный процесс для уточнений корня.
Cлайд 3
Определение корней Определение корней можно осуществить графическим или аналитическим способом. Для того, чтобы отделить корни графически, нужно построить график функции y=f(x). X 0 a b f(a) f(b) X* y = f(x)
Cлайд 4
Для определения корней аналитически используем следующее утверждение: если функция f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка [a, b], т.е. f(a) f(b)
Cлайд 5
a ξ b 0 X Y y=f(x) f(a) f(b) 0 Y X b a ξ ξ1 f(a) f(b) y=f(x) ξ2
Cлайд 6
![Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один ...](https://bigslide.ru/images/18/17115/960/img5.jpg "Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один ...")
Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один корень уравнения (1). Найдем точку c= (b+a) /2. Это x0. Далее, если f( c)* f( a) >0, то b = c, если f( c)* f( b) >0, то a = c. Аналогично находим следующие приближения xn (n=1,2,…) Если выполняется одно из условий : | f(xn+1) | или | xn-xn+1 | , где - заданная точность вычислений, то корень уравнения f(x)=0 найден =x*= xn+1 и процесс вычисления заканчивается.
Cлайд 7
0 X Y a b y=f(x) x0 x1 x2
