X
Код презентации скопируйте его
Системы счисления
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Системы счисления
Скачать эту презентациюCлайд 1
24110=111100012 5010= 1100102 двоичная система счисления 2-основание 0,1-алфавит 10012=1*23+0*22+0*21+1*20= =1*8+0*4+0*2+1*1=910 50:2=25 0 25:2=12 1 12:2=6 0 6:2=3 0 3:2=1 1 5010=1100102 241 : 2 = 120 1 120 : 2 = 60 0 60 : 2 = 30 0 30 : 2 = 15 0 15 : 2 = 7 1 7 : 2 = 3 1 3 : 2 = 1 1 241 10=111100012 1*24+0*23+1*22+1*21+0*20= =1*16+0*8+1*4+1*2+0*1=2210 Перевод из 2-ичной системы в 10-ичную Перевод из 10-ичной системы в 2-ичную остаток 101102=
Cлайд 2
Египетская нумерация Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду. Например: 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 135 13209
Cлайд 3
Медвежонок Винни мечтал стать таким же умным. как его знакомая сова. Поэтому он решил изучить все книги, какие только есть на свете. Прочитав стихотворение А.Н.Старикова, медвежонка поразила совершенно невероятная …девочка.
Cлайд 4
Египет Государство Майя Китай Вавилон Древняя Русь Римская империя Наиболее известные нумерации Индия Греция
Cлайд 5
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Самая простая система счисления была у древних людей. Какое число нужно записать, столько сделают засечек на палке, или в кучку камешков положат. Но это удобно, пока числа небольшие. Вы только представьте себе число 1 000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000? Неудобно?
Cлайд 6
Арифметические знания требовались, чтобы: с успехом заниматься сельским хозяйством строить здания, дворцы, дамбы, пирамиды… совершать далёкие путешествия вести торговые дела вычислять и предугадывать наперёд пути движения планет на небе В разных уголках планеты складывались свои системы счисления
Cлайд 7
Соответствие первых двух десятков двоичной и десятичной систем счисления Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 Десятичная 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Двоичная 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 Необыкновенная девочка Поможет нам двоичная система счисления. Ей было 1100 лет, Она в 101-й класс ходила, По 100 книг носила, Получается совсем обычная картина. значит 12 лет т.е. в 5 класс значит по 4 книги.
Cлайд 8
В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась нумерация Вавилонская нумерация Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например: 3 20 32 5*60+2=302 Числа более 60 записывают позиционно, Только в вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. При отсутствии разряда вставлялся значек игравший роль нуля.
Cлайд 9
Славянская кириллическая нумерация Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке. Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация».
Cлайд 10
Это, наверное, самая известная нумерация, после арабской. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. Латинская (Римская) нумерация Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Есть правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры, такая комбинация заменяется комбинацией с правилом вычитания, например: XXXX = XC (50-10) IIII = IV (5-1) CCCC = CD (500-100) I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1 000
Cлайд 11
Арабская нумерация Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название "арабская" для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации - Индия. Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cлайд 12
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли. На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем. На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем. На счет шесть прошу всех сесть. Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я. физкультминутка
Cлайд 13
Системы счисления Позиционные (значение цифр зависит от позиции в числе) Непозиционные (значение цифр не зависит от позиции в числе)
Cлайд 14
Основные недостатки непозиционных систем: Запись больших чисел требует введения новых символов. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. Сложно выполнять простейшие арифметические операции. непозиционные системы Римская Алфавитные (Греческая, славянская)
Cлайд 15
Позиционные системы Как указать принадлежность числа к какой-либо системе счисления? Основание системы приписывается нижним индексом к этому числу. (1123 = 1410 ) Основанием позиционной системы счисления может быть любое число, большее1. «Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, ещё значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна» Франц. математик Пьер Лаплас (1749-1827) Основание Система n=2 двоичная n=3 троичная n=10 десятеричная n=12 двенадцатеричная
Cлайд 16
рефлексия Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги. У вас у каждого на парте лежат смайлики, поднимите, пожалуйста, тот, который расскажет о вашем настроении после урока, о впечатлении от урока. Кто из вас выскажет мнение о пройденном уроке, вот фразы, с которых вы мо- жете начать… сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…
Cлайд 17
Литература, ресурсы интернет О. М Шаров. Н. А. Меньшикова. Н. М. Ефимова. Организация внеклассной работы по математике в средней школе. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / М.Аксёнова, В.Володин и др.-М.: Аванта, 2005.-688с.:ил. История систем счисления http://comp-science.narod.ru/Demenev/files/ history.htm Аудиофайлы http://www.tamada-smirnov.ru/fanfar.php http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B0%D0% BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BA%D0% B8%20%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D1%81%D1%82% D1%8F%D1%88%D0%BA%D0%B8&stype=image Анимация, картинки
Cлайд 18
Cлайд 19
Cлайд 20
Cлайд 21
Cлайд 22
Cлайд 23
Cлайд 24
Cлайд 25
Cлайд 26
