X
Код презентации скопируйте его
Зеркальная симметрия в геометрии
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Зеркальная симметрия в геометрии
Скачать эту презентациюCлайд 1
Зеркальная симметрия
Cлайд 2
Симметрия - это гармония в расположении одинаковых предметов какой-либо группы или частей в одном предмете, причем расположение определяется одной или несколькими воображаемыми зеркальными плоскостями.
Cлайд 3
Виды симметрии а) Лучевая симметрия б) Осевая симметрия в) Центральная симметрия г) Зеркальная симметрия
Cлайд 4
Cлайд 5
Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М1. ММ м М М М1 О О М М К К ОМ=ОМ1 ; ММ1 МК=М1К1 М1 К1
Cлайд 6
Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии.
Cлайд 7
Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S ( рис.104 ), если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE1 ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова. Они называются зеркально равными.
Cлайд 8
Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.
Cлайд 9
Докажем,что зеркальная симметрия есть движение. Введем прямоугольную систему координат Оxyz, совместим плоскость Оxy с плоскостью симметрии и установим связь между координатами точек M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1)
Cлайд 10
Если М не лежит в плоскости Оху, то х =х1, у =у1, z = -z1. Если М I Оху , то x=x1, y=y1, z=z1=0 Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А—> А1, В—> В1 , тогда А1(x1; y1; -z1), В1(x2; y2; -z2), тогда АВ=А1В1, т.е.Оху – движение.
Cлайд 11
Зеркально осевая симметрия. Если плоская фигура ABCDE ( рис.107 ) симметрична относительно плоскости S ( что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, являетсяосью симметрии фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называетсязеркально-симметричной.
Cлайд 12
Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией; прямая AB — зеркально-поворотная ось.
Cлайд 13
Прямая призма обладает зеркальной симметрией. Плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними.
Cлайд 14
Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.
Cлайд 15
Зеркальная симметрия-это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с изображением в зеркале.
Cлайд 16
Зеркальная симметрия в природе
