X
Код презентации скопируйте его
Аликвотные дроби
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Аликвотные дроби
Скачать эту презентациюCлайд 1
Презентация по математике на тему: «Аликвотные дроби». Выполнила: учитель математики Попок Л.А. г. Ростов-на-Дону 2015г. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №31
Cлайд 2
Аликвотными дробями, называют дроби вида, 1/n где числитель 1, а n – натуральное число. В переводе от латинского aliguot- "несколько'‘. Определение
Cлайд 3
Это нужно было для того: 1. чтобы разделить добычу после охоты, ведь, нужно было знать, сколько частей составляет целое и кому какая часть добычи станет принадлежать. 2. чтобы поделить основную меру объёма в Древнем Египте - «хекат». 1/2, 1/3, 1/4 - первые дроби, с которыми нас знакомит история. Причиной появления этих дробей являлась необходимость разбить единицу на доли.
Cлайд 4
Дробей вида 1/n Ещё в древнем Египте у людей возникла потребность записывать дроби как суммы долей. У египтян и у вавилонян эти дроби имели специальные обозначения. 1 2
Cлайд 5
Все дробные числа записывались в виде аликвотных (единичных) дробей: 8/15 = 1/3 + 1/5; 1/2 = 1/3 + 1/6, 1/4 = 1/5 + 1/20.
Cлайд 6
глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов. Была представлена в виде суммы аликвотных дробей: 63/64 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
Cлайд 7
Такие дроби имели разные названия , но все вместе назывались аликвотами. Вот несколько названий Некоторые дошли до нас 1/100- процент 1/1000-промилли 1/288-скрупулус 1/24-семиунция 1/8-сескунция
Cлайд 8
Дроби в Древнем Египте Часть папируса Ахмеса Задача «о хлебах» Разделить 7 хлебов между 8 людьми. РЕШЕНИЕ:
Cлайд 9
Складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей (в виде суммы двух, трёх или четырёх аликвот).
Cлайд 10
Дроби вида 2/n и 2/(2n + 1) можно записать по формулам: 2/n = 1/n + 1/n, 2/(2n + 1) = 1/(2n +1) + 1 /(2n + 1), или 2/(2n + 1) = 1/(n +1) + 1 (2n + 1)(n +1).
Cлайд 11
Скажем, число 2/43 оказалось более сложно разложить на сумму 4 аликвотных дробей. 2/42 = 1/42 + 1/86 + 1/129 + 1/301 ДЕЙСТВИЯ С АЛИКВОТАМИ Аликвоты можно складывать. Аликвоты можно вычитать. Аликвоты можно умножать. Аликвоты можно делить.
Cлайд 12
Разложить в виде разности двух аликвотных дробей можно по формуле: 1/n(n +1) = 1/n - 1/(n + 1) Разложить в виде суммы двух аликвотных дробей можно по формуле: 1/n = 1/(n +1) + 1/n(n + 1)
Cлайд 13
Таким образом, при разработке данной темы, мы узнали, что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби. Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого. Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, с которыми как-то умел оперировать человек. Заключение
