X
Код презентации скопируйте его
Итоговое повторение курса геометрии
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Итоговое повторение курса геометрии
Скачать эту презентациюCлайд 1
11 класс Итоговое повторение курса геометрии Урок по теме: «Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов» Учитель ГОУ СОШ № 648: Алексеева Каролина Евгеньевна
Cлайд 2
Цели урока: повторить, систематизировать знания учащихся по пройденным темам.
Cлайд 3
Ход урока 1. Орг. момент Проверка домашнего задания, объявление темы и целей урока. 2. Актуализация знаний учащихся Учащиеся: 1) отвечают на теоретические вопросы; 2) заполняют пропуски в записях с последующей самопроверкой. 3. Индивидуальная работа по карточкам (3 уровня сложности) Обсуждаются неправильные ответы. При необходимости оказывается консультация. 4. Решение задач № 467 (а), 472 Сильный ученик работает самостоятельно. Учитель контролирует работу слабого учащегося, оказывая необходимую помощь. 5. Подведение итогов и постановка домашнего задания: повторить гл. 5; задача №469.
Cлайд 4
Кто придумал вектор и скаляр? Ввёл термины вектор (от лат. vector – «несущий»), скаляр (от лат. scale – «шкала»), скалярное произведение в 1845 году ирландский математик и астроном Уильям Гамильтон.
Cлайд 5
Ответы на вопросы: 1) Определение векторов. 2) Равные векторы. Длина вектора. 3) Коллинеарные векторы. 4) Компланарные векторы. 5) Единичный вектор. 6) Координатные вектора. 7) Разложить данный вектор по координатным векторам. 8) Найти длины векторов и . 9) Определение скалярного произведения двух векторов. 10) Свойства скалярного произведения.
Cлайд 6
Задание с пропусками в записях а) б) в) и коллинеарны, значит, = …; г) если , , – неколлинеарные векторы, то = …; д) = …; е) соs α = …; ж) если ┴ , то …; з) < 0, то угол между векторами и – …; и) если угол между векторами и – острый, то …
Cлайд 7
Ответы на задание с пропусками а) б) в) и коллинеарны, значит, , где k – некоторое число, г) если , и неколлинеарны, то ; д) = | | · | | · соs ( ), = , е) соs α = , соs α = , ж) если ┴ , то = 0, з) < 0, то угол между векторами и – тупой, и) если угол между векторами и – острый, то > 0.
Cлайд 8
Индивидуальная работа по карточкам 1 уровень Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(1; 1; 0), B(3; –1; 0), C(4; –1; 2), D(0; 1; 0). 2 уровень Дано: ABCD – параллелограмм. A(–6; –4; 6), B(6; –6; 2), C(10; 0; 4). Найти координаты вершины D и угол между векторами и . 3 уровень Дано: МАВС – тетраэдр. М(2; 5; 7), А(1; –3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 2). Найти расстояние от точки М до точки О пересечения медиан ∆АВС.
Cлайд 9
Ответы к индивидуальным задачам 1. 150°. 2. D(–2; 2; 2), φ = 120°. 3. 5.
Cлайд 10
Решение задач № 467 (а). № 472.
Cлайд 11
Подсказки к решению задач № 467 (а). Решение задачи желательно записать двумя способами. № 472. План решения задачи: 1) ввести систему координат, найти координаты векторов 2) доказать с помощью скалярного произведения, что ┴ , ┴ . 3) сделать вывод по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, что MNQ ┴ PM.
Cлайд 12
Подведение итогов и постановка домашнего задания Какие вектора называются: а) коллинеарными; б) компланарными? На дом: повторить гл. 5, № 469.
