X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Численные методы решения уравнений

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Численные методы решения уравнений

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Cлайд 2
Метод касательных Метод половинного деления Метод хорд Метод комбинированный ... Метод касательных Метод половинного деления Метод хорд Метод комбинированный Метод итераций
Cлайд 3
Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём b – a > ε Бу... Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём b – a > ε Будем считать, что функция: 1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b] 2)f (a) x f (b) < 0 Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2 Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2
Cлайд 4
x y a b c C = (a + b) / 2 a1 b1 c1 a2 b2 c2 b-a>ε [a; c] и [c; b], длина отре... x y a b c C = (a + b) / 2 a1 b1 c1 a2 b2 c2 b-a>ε [a; c] и [c; b], длина отрезков (b - a) / 2 [an; bn ], длина (b-a)/2n (b-a)/2n
Cлайд 5
a,b, ε f(a)*f(c)>0 a:=c x:=c ± ε ε:=(b-a)/2 c:=(a+b)/2 b:=c (b-a)≤ ε Методы a,b, ε f(a)*f(c)>0 a:=c x:=c ± ε ε:=(b-a)/2 c:=(a+b)/2 b:=c (b-a)≤ ε Методы
Cлайд 6
I тип II тип I тип II тип
Cлайд 7
Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Будем считать: F ... Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Будем считать: F (x) непрерывна на отрезке [a; b] F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак. F (a) * F (b) < 0
Cлайд 8
y x 0 a b x1 x2 x3 ξ A B y x 0 a b x1 x2 x3 ξ A B
Cлайд 9
y x 0 a b x1 ξ A C B y x 0 a b x1 ξ A C B
Cлайд 10
Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABC X1 – a F (a) b – a F (a) – F (b) Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABC X1 – a F (a) b – a F (a) – F (b)
Cлайд 11
Cлайд 12
y x 0 a b x2 ξ x1 x3 A B y x 0 a b x2 ξ x1 x3 A B
Cлайд 13
y x 0 a b x1 ξ A C B y x 0 a b x1 ξ A C B
Cлайд 14
Методы Методы
Cлайд 15
I тип II тип I тип II тип
Cлайд 16
Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Будем считать: ... Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Будем считать: F (x) непрерывна на отрезке [a; b] F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак. F (a) * F (b) < 0
Cлайд 17
y x 0 a = ξ0 b ξ1 ξ2 A B F’ < 0 F’’ > 0 F(a) > 0 ξ ξ3 y x 0 a = ξ0 b ξ1 ξ2 A B F’ < 0 F’’ > 0 F(a) > 0 ξ ξ3
Cлайд 18
Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) : y – F (a) = F’ (a)*(x – a). Пола... Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) : y – F (a) = F’ (a)*(x – a). Полагая y = 0, x = ξ 1 , получим
Cлайд 19
y x 0 a b = ξ0 ξ1 ξ2 A B F’ > 0 F’’ > 0 F(b) > 0 ξ ξ3 y x 0 a b = ξ0 ξ1 ξ2 A B F’ > 0 F’’ > 0 F(b) > 0 ξ ξ3
Cлайд 20
Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим
Cлайд 21
Методы x0 = a II тип x0 = b I тип Методы x0 = a II тип x0 = b I тип
Cлайд 22
I тип Хорды b a Касательные = (a F (b) – b F (a)) / (F (b) – F (a)) = b – F (... I тип Хорды b a Касательные = (a F (b) – b F (a)) / (F (b) – F (a)) = b – F (b) / F’ (b)
Cлайд 23
II тип Хорды b a Касательные = (b F (a) – a F (b)) / (F (a) – F (b)) = a – F ... II тип Хорды b a Касательные = (b F (a) – a F (b)) / (F (a) – F (b)) = a – F (a) / F’ (a) Методы
Cлайд 24
Cлайд 25
Cлайд 26
Скачать эту презентацию
Наверх