X
Код презентации скопируйте его
Квадратичная функция и ее свойства
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Квадратичная функция и ее свойства
Скачать эту презентациюCлайд 1
Квадратичная функция и ее свойства.
Cлайд 2
Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
Cлайд 3
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а
Cлайд 4
Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)
Cлайд 5
Найдите соответствия:
Cлайд 6
Вершина параболы: Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3) Уравнение оси симметрии: х=m х=2 х=0
Cлайд 7
Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С осью Оу: х=0 у=с Задание. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2 (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)
Cлайд 8
Тест. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+». D>0;a>0 D>0;a
Cлайд 9
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.
Cлайд 10
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
Cлайд 11
а
Cлайд 12
График функции у=-х²-6х-8 у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Точки пересечения с осями: (-4;0) (-2;0) (0;-8)
Cлайд 13
Свойства функции: у>0 на промежутке у
Cлайд 14
Задание из сборника №4.5(2) У=х²-2х а=1˃0 - ветви вверх Вершина m=1;n=-1 х=1-ось симметрии х(х-2)=0 х=0 х=2 у 0 2 х х -2 -1 0 1 2 3 4 у 8 3 0 -1 0 3 8 У˃0 при х ϵ (-∞; 0) и (2; +∞)
Cлайд 15
Задание из сборника №4.13(1) У ˃ 0 при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞) у 6 1 -0,5 х -3 -2 -1 0 - 1/4 1 2 ООФ : (-∞;1) и (1; +∞) а=1 ˃ 0 - ветви вверх Вершина m= -0,5; n= -0,25 х= -0,5 - ось симметрии х ( х + 1) = 0 х = 0 х = -1 х -3 --2 -1 -0,5 0 1 2 у 6 2 0 1,25 0 2 6
Cлайд 16
Тест. (-1;1) (-∞;0) (1;∞) (-∞;∞) (-1;0) х≠-1 Нет значений х у0 у
Cлайд 17
Домашнее задание: № 4.17(2) №4.19 (2) № 4.9(2) № 4.8(2) № 4.13(2)
Cлайд 18
