X
Код презентации скопируйте его
Векторы в пространстве
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Векторы в пространстве
Скачать эту презентациюCлайд 1
Векторы в пространстве учитель математики МКОУ СОШ с УИОП № 1 г. Малмыжа Кировской области учитель математики Дягилева Л. В.
Cлайд 2
Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной теме.
Cлайд 3
Физические величины Скорость Ускорение а Перемещение s Сила F v
Cлайд 4
Электрическое поле Е
Cлайд 5
Магнитное поле Направление тока в
Cлайд 6
Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона
Cлайд 7
Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.
Cлайд 8
Задание Записать все термины по теме «Векторы на плоскости». Вектор Нулевой вектор Длина вектора Коллинеарные векторы Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы Равенство векторов
Cлайд 9
Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.
Cлайд 10
Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется Т нулевым.
Cлайд 11
Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так: АВ , а Длина нулевого вектора считается равной нулю: 0 = 0
Cлайд 12
Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Cлайд 13
Коллинеарные векторы Противоположно направленные векторы Сонаправленные векторы
Cлайд 14
Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1. A B C D В1 D1 A1 C1 Сонаправленные векторы: Противоположно-направленные: 5 см 3 см 9 см 5 см 3 см 9 см
Cлайд 15
Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е
Cлайд 16
Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте. Рисунок № 1 Рисунок № 2 А В С М А Н О
Cлайд 17
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один Дано: а, М. Доказать: в = а, М в, единственный. Доказательство: Проведем через вектор а и точку М плоскость. М К
Cлайд 18
Решение задач № 322 А В С Д А1 В1 С1 Д1 М К Укажите на этом рисунке все пары: а) сонаправленных векторов б) противоположно направленных векторов в) равных векторов
Cлайд 19
Решение задач № 321 (б) A B C D A1 B1 C1 D1 Решение: DC1 = DB = DB1 =
Cлайд 20
Решение задач А D С В М Р N Q Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон AB, AD, DC, BC; AB=AD= DC=BC=DD=AC; а) выписать пары равных векторов; б) определить вид четырехугольника MNHQ . NM-средняя линяя треугольника ADB, MN = 0,5DB, MN\\DB, MQ-средняя линия тр. ABC, MQ = 0,5AC, MQ\\AC, Решение: NP-средняя линия треугольника ADC, NP = 0,5AC, NP\\AC; NP=MQ, NP\\MQ. PQ-средняя линия треугольника DВC; PQ = 0,5DB, PQ\\DB; PQ=MN, PQ\\MN. № 323
Cлайд 21
По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны. DB перпендикулярно АС . NP=MQ=PQ=MN NP\\MQ MN\\PQ MNPQ- квадрат
Cлайд 22
Решение задач № 326 (а, б, в) А В С D А1 В1 С1 D1 М К
Cлайд 23
Самостоятельная работа Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ . Решение: М А В С К М Треугольник АВС, угол АСВ- прямой. 9 15
Cлайд 24
Кроссворд Г А М И Л Ь Т О Н В Е К Т О Р К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е К О Ш И Д Л И Н А И Н Д У К Ц И И Р А В Н Ы М И 1 2 4 5 6 7
Cлайд 25
Домашнее задание Стр. 84 – 85 № 320, 321(а), 325.
Cлайд 26
Cлайд 27
Список литературы: 1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010. 2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985. 3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007. 4 Сайты: http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2 http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145 http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg
