X
Код презентации скопируйте его
Понятие цилиндра
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Понятие цилиндра
Скачать эту презентациюCлайд 1
Понятие цилиндра. МОУ СОШ №256 г.Фокино
Cлайд 2
Цилиндры вокруг нас.
Cлайд 3
Цилиндрическая поверхность. Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром.
Cлайд 4
Точное название определенного выше тела – прямой круговой цилиндр. Вообще, цилиндр возникает при пересечении цилиндрической поверхности, образованной множеством параллельных прямых, проведенных через каждую точку замкнутой кривой линии, и двух параллельных плоскостей.
Cлайд 5
Цилиндры бывают прямыми и наклонными в зависимости от того перпендикулярны или наклонны плоскости оснований к образующим. В основаниях могут лежать различные фигуры.
Cлайд 6
Высота, радиус и ось цилиндра. Радиусом цилиндра наз. радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей
Cлайд 7
Вспомните формулу нахождения площади круга и найдите площадь основания цилиндра, радиус которого равен 2. 4
Cлайд 8
Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением.
Cлайд 9
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота. 20
Cлайд 10
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси.
Cлайд 11
Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – это круг, равный основанию.
Cлайд 12
Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3π. Чему равен радиус цилиндра?
Cлайд 13
Высота цилиндра 7 см, а радиус основания 5 см. В цилиндре расположена трапеция так, что все ее вершины находятся на окружностях оснований цилиндра. Найти площадь трапеции и угол между основанием и плоскостью трапеции, если параллельные стороны трапеции равны 6см и 8 см. Задача.
Cлайд 14
Дано: цилиндр; Н = 7, R = 5 АВСD – трапеция, АВ = 6, СD = 8 Найти: SABCD; угол между АВСD и основанием.
Cлайд 15
Проведем дополнительное построение: построим высоту трапеции, ее проекцию на верхнее основание цилиндра и перенесем параллельным переносом нижнее основание трапеции на верхнее основание цилиндра. НК – высота трапеции НН1 – проекция НК на основание Н1К = ОО1 = 7 С1D1 | | СD; С1D1 = CD
Cлайд 16
Рассмотрим проекцию высоты трапеции на верхнее основание цилиндра. ΔАОВ и ΔС1ОD1 – равнобедренные. АН = НВ → НВ = ½ АВ = 3. С1Н1=Н1D1→Н1D1= ½С1D1=4 Из ΔОВН: ОН = 4. Из ΔОD1Н1: ОН1 = 3. НН1 = ОН + ОН1 = 7
Cлайд 17
Найдем высоту трапеции, ее площадь и искомый угол. НН1 = 7, Н1К = 7 ےН1НК = ےНКН1 = 450 НК = 7√2 SABCD = ½ (АВ + СD)*НК SАВСD = 49√2
Cлайд 18
Задача для самостоятельного решения. Расстояние от центра верхнего основания до плоскости нижнего основания равно 6, а площадь осевого сечения равна 72. Найдите расстояние от этого центра до хорды нижнего основания, стягивающей дугу в 900. О1Н1 = 3√2 н1
Cлайд 19
Домашнее задание: П. 53, 54 №№ 523, 525, 529.
