X
Код презентации скопируйте его
Производная степенной функции
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Производная степенной функции
Скачать эту презентациюCлайд 1
Производная степенной функции УРОК алгебры и начала анализа в 11 «Б» классе учителя лицея № 179 ПАК НАТАЛЬИ НИКОЛАЕВНЫ
Cлайд 2
Девиз урока Кто такой учёный? Определение. Тот, кто ночами, забыв про кровать. Усердно роется в книжной груде. Чтобы ещё кое-что узнать Из того, что знают другие люди. (П. Хейне – американский экономист, доктор философии)
Cлайд 3
Математики о производной. « Слова «производная» и «произошло» имеют похожие части слова, да и смысл похож: производная происходит от исходной функции (переложив на отношения человека: исходная функция - «мама», её производная - «дочь»). Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями.»
Cлайд 4
Что называется производной? Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
Cлайд 5
«Алгоритм нахождения производной»
Cлайд 6
Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция определена, но не дифференцируема. Что это? Почему так происходит? Можно ли этому найти объяснения?
Cлайд 7
Взгляд из детства. Всем с детства известно такое явление, как движение мяча, падающего на пол и упруго отскакивающего от него. Это явление можно объяснить с помощью законов физики. Попробуем переложить всё это на математический язык.
Cлайд 8
При отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется (и функция достигает минимума), однако в эти моменты скорость мяча не равна нулю, касательную к графику h провести нельзя. На графике скорости мяча мы видим: в момент отскока скорость мяча однозначно найти нельзя - график скорости в эти моменты имеет разрывы. (Производная в этих точках не существует).
Cлайд 9
Примеры функций, имеющих особые точки. Все функции вида у = |f(x)|, при f(x)=0 имеют особые точки - точки излома. Частный случай: у = |х|, где х=0 - особая точка.
Cлайд 10
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0
Cлайд 11
Геометрический смысл производной
Cлайд 12
Физический смысл скорость ускорение Производная от перемещения по времени является мгновенная скорость. Производная от скорости по времени является ускорением.
Cлайд 13
Точка движется прямолинейно по закону Вычислите скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент времени t=2с. Решение. а) б)
Cлайд 14
Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону а) в момент времени t; б) в момент времени t=3с. Решение.
Cлайд 15
Проблемная задача Две материальные точки движутся прямолинейно по законам В какой момент времени скорости их равны, т.е.
Cлайд 16
Решение проблемной задачи
Cлайд 17
Упражнение для глаз
Cлайд 18
Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
Cлайд 19
Разбор некоторых задач самостоятельной работы m(l) = 3l2 + 5l (г), lАВ = 20 см, сер= ? Решение: Т.к. (l) = m′(l), то (l) = 6l + 5. l = 10 см, (10) = 60 + 5 = 65(г/см3) Ответ: 65 г/см3.
Cлайд 20
Разбор некоторых задач самостоятельной работы
