X
Код презентации скопируйте его
Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру
Скачать эту презентациюCлайд 1
Министерство образования Российской Федерации. Выполнил: Патрушев Александр Ученик 11 «А» класса. Руководитель: Чеппе Инесса Валентиновна – учитель высшей квалификационной Категории. М О У «Средняя общеобразовательная школа № 81» Научно – практическая работа по теме: «Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру» Новокузнецк 2009г.
Cлайд 2
Цель работы: Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют Терминология Показать на примерах решения задач тетраэдра
Cлайд 3
Терминология: Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.
Cлайд 4
Виды сечений:
Cлайд 5
Cлайд 6
Cлайд 7
Геометрическое утверждение Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
Cлайд 8
Задача №1 Назовите все пары скрещивающихся (т.е.принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?
Cлайд 9
Решение: В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер: AC и DB;AB и DC;AD и CB. D B C A
Cлайд 10
Задача №2 Точки М и N – середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.
Cлайд 11
Решение: MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости. A C B D M N
Cлайд 12
Задача №3 Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.
Cлайд 13
Решение: Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме линия пересечения параллельна SB. В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB. Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP). По теореме линия пересечения параллельна SB. PM SB NQ SB PM NQ. Утверждение доказано. S B C N A P Q M
Cлайд 14
Заключение: В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии.
Cлайд 15
Используемая литература: 1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровни
