X
Код презентации скопируйте его
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Скачать эту презентациюCлайд 1
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Cлайд 2
Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. 15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2) 2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Cлайд 3
Группировка Если члены многочлена не имеют общего множителя, то после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 3а2+3аb-7a-7b=(3a2+3ab)-(7a+7b)= =3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)
Cлайд 4
Применение формул сокращенного умножения Выражение из двух, трёх слагаемых, входящее в одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением многочленов x2+6х+9=(х+3)2 49m4-25n2=(7m2-5n)(7m2+5n)
Cлайд 5
Математическая эстафета.
Cлайд 6
Математическая эстафета (ответы)
Cлайд 7
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом Пример 1 36а6b3-96a4b4+64a2b5 Решение 36а6b3-96a4b4+64a2b5= 4a2b3(9a4-24a2b+16b2)= 4a2b3(3a2-4b)2 вынесение общего множителя за скобки использование формул сокращённого умножения
Cлайд 8
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом Пример 2 a2+2ab+b2-c2 Решение a2+2ab+b2-с2= (a2+2ab+b2)-c2= (a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c) группировка; использование формул сокращенного умножения.
Cлайд 9
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом Пример 3 y3-3y2+6y-8 Решение y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)= =(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)= =(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4) -группировка -формулы сокращенного умножения -вынесение общего множителя за скобки
Cлайд 10
Порядок разложения многочлена на множители 1.Вынести общий множитель за скобку (если он есть) 2. Попрбовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели)
Cлайд 11
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом Пример 4 n3+3n2+2n Решение n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)= =n(n2+2n+n+2)= =n((n2+2n)+(n+2))= =n(n(n+2)+n+2)= =n(n+1)(n+2) -вынесение общего множителя за скобки; -предварительное преобразование; -группировка.
Cлайд 12
Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен, не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
Cлайд 13
Применение различных приемов разложения на множители a) x2-15x+56=0 Решение X2-7x-8x+56=0 (x2-7x)-(8x-56)=0 x(x-7)-8(x-7)=0 (x-7)(x-8)=0 x-7=0 или x-8=0 X=7 или x=8 Ответ: 7; 8. б) x2+10x+21=0 Решение x2+10x+25- 4=0 (x+5)2- 4=0 (x+5-2)(x+5+2)=0 (x+3)(x+7)=0 x+3=0 или x+7=0 x=-3 или x=-7 Ответ: -3; -7 Решить уравнения - метод выделения полного квадрата.
Cлайд 14
Применение различных приемов разложения на множители Доказать, что при любом натуральном значение выражения (3n- 4)2 – n2 кратно 8. Решение (3n – 4)2 – n2 = =(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) = =(2n – 4)(4n – 4)= =2(n – 2)4(n – 1)= =8(n – 2)(n – 1) В полученном произведении один множитель делится на 8, то все произведение делится на 8.
Cлайд 15
Применение различных приемов разложения на множители Вычислить 38,82 + 83 * 15,4 – 44,22 Решение 38,82 + 83 * 15,4 – 44,22 = = 83 * 15,4 – (44,22 - 38,82) = = 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)= = 83*15,4 - 5,4*83 = =83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830
Cлайд 16
Самостоятельная работа.
Cлайд 17
Ответы к заданиям.
Cлайд 18
Дополнительные задания 1. Доказать тождество (a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3) 2. Доказать, что число 370*371*372*373+1 можно представить как произведение двух натуральных чисел
Cлайд 19
Домашнее задание Пункт 37 № 998(a, в), 1002, 1004, 1007
Cлайд 20
Список литературы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2004., Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 1997. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2000.
Cлайд 21
Информация об авторе Ратина Елена Анатольевна учитель математики МОУ ЭБЛ
