X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Кодирование вещественных чисел

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Кодирование вещественных чисел

Скачать эту презентацию

Cлайд 1
Кодирование вещественных чисел Составила Соколова Е.В. Учитель информатики МБ... Кодирование вещественных чисел Составила Соколова Е.В. Учитель информатики МБОУ СОШ № 1 г.Зубцов Тверская обл.
Cлайд 2
Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробе... Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой). Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком: R = m * рn m – мантисса, n – порядок, p – основание системы Кодирование вещественных чисел
Cлайд 3
Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102 Здесь m=0.353... Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102 Здесь m=0.35324 — мантисса, n=2 — порядок Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка». Однако справедливы и следующие равенства: 35,324 = 3,5324*101 = 0,0035324*104 = 3532,4*102 и т.п. Кодирование вещественных чисел
Cлайд 4
Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? ... Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой Кодирование вещественных чисел
Cлайд 5
Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1p ≤... Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1p ≤ m < 1p Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 35,324=0.35324 * 102 Кодирование вещественных чисел
Cлайд 6
Машинный порядок Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется ... Машинный порядок Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке: Кодирование вещественных чисел ± 1 б а й т 2 б м а й а т н 3 т б а и й т с с а 4 б а й т
Cлайд 7
Машинный порядок В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряд... Машинный порядок В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы Кодирование вещественных чисел ± 1 б а й т 2 б м а й а т н 3 т б а и й т с с а 4 б а й т
Cлайд 8
Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числ... Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка. Кодирование вещественных чисел
Cлайд 9
В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим... В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается следующее соответствие: Если обозначить машинный порядок Мр, а математический — р, то связь между ними выразится такой формулой: Мр = р + 64 Кодирование вещественных чисел Машинный порядок 0 1 2 3 ... 64 65 ... 125 126 127 Математический порядок -64 -63 -62 -61 ... 0 1 ... 61 62 63
Cлайд 10
Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и им... Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение учитывает В двоичной системе счисления смещение: Мр2 = р2+100 00002 Кодирование вещественных чисел
Cлайд 11
Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме с плав... Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме с плавающей точкой 1) Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами 35,324= 100011,0101001011110001102 Кодирование вещественных чисел
Cлайд 12
2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,100... 2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,100011010100101111000110*10110 Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (610=1102)записаны в двоичной системе Кодирование вещественных чисел
Cлайд 13
3) Вычислим машинный порядок Мр2 = 110 + 100 0000 = 100 0110 4) Запишем предс... 3) Вычислим машинный порядок Мр2 = 110 + 100 0000 = 100 0110 4) Запишем представление числа в ячейке памяти порядок мантисса Знак числа Кодирование вещественных чисел
Cлайд 14
Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта (число ... Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта (число обычной точности) или 8 байт (число двойной точности). Мы рассмотрели пример представления числа 35,324 обычной точности Кодирование вещественных чисел
Cлайд 15
Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -35,32... Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -35,324, достаточно в полученном выше коде заменить в разряде знака числа 0 на 1 Кодирование вещественных чисел
Cлайд 16
Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте чис... Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой. Задание: Кодирование вещественных чисел
Cлайд 17
-100,12= -0,1001*211 Мантисса -0,1001 Порядок 11 Машинный порядок 11+100 0000... -100,12= -0,1001*211 Мантисса -0,1001 Порядок 11 Машинный порядок 11+100 0000=1000011 Решение: Кодирование вещественных чисел
Cлайд 18
Задания для самостоятельного выполнения Сравните числа: а) 318,4785∙109 и 3,1... Задания для самостоятельного выполнения Сравните числа: а) 318,4785∙109 и 3,184785∙1011 б) 218,4785∙10-3 и 1847,85∙10-4 2. Запишите числа в естественной форме: а) 0,1100000∙2100 б) 0,1001111∙2111 Кодирование вещественных чисел
Скачать эту презентацию
Наверх