X
Код презентации скопируйте его
Системы счисления (10 класс)
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Системы счисления (10 класс)
Скачать эту презентациюCлайд 1
Системы счисления Учебная презентация по информатике, Боженко Л.В., учитель информатики МБОУ СОШ №128 г.о. Самары
Cлайд 2
Что такое система счисления? Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов. Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.
Cлайд 3
Что такое система счисления? Системы счисления позиционные непозиционные Значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) цифра записана Цифры не изменяют своего значения при изменении их расположения в числе Десятичная СС Римская СС
Cлайд 4
Не позиционные системы счисления Римская система счисления Является непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000) Например: XXX – 30; XLI - 41
Cлайд 5
Позиционные системы счисления Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит; Например: 888: 800; 80; 8 Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы. Алфавит – набор символов, используемый для обозначения цифр. Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;
Cлайд 6
Позиционные системы счисления Десятичная СС Основание системы – число 10; Алфавит (10 цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
Cлайд 7
Позиционные системы счисления Двоичная СС Основание системы – 2; Алфавит (2 цифры): 0; 1; Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
Cлайд 8
Позиционные системы счисления Восьмеричная СС Основание системы – Алфавит ( цифр): Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа – основания системы; 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 8
Cлайд 9
Позиционные системы счисления Шестнадцатеричная СС Основание системы – Алфавит ( цифр): Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа – основания системы; 16 0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 16 16
Cлайд 10
1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную. Для перехода из любой системы счисления в десятичную необходимо число представить в виде суммы степеней основания системы счисления и найти его десятичное значение.
Cлайд 11
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти его десятичное значение. Пример: 111012 = 1*2 4 + 1*2 3+ 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2910
Cлайд 12
Перевод двоичных чисел в десятичную систему ?2 ?10 Примеры: 102 = 1*2 1 + 0*2 0 = 2 + 0 = 210 1002 = 2 2 = 4 101112 = 2 4 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = = 16 + 4 + 2 + 1 = 2310 10002 = 2 3 = 8 100002 = 2 4 = 16
Cлайд 13
Задание № 1: ?2 ?10 Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему. проверка
Cлайд 14
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания новой системы счисления. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Cлайд 15
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною. Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Cлайд 16
Перевод ?10 ?2 Примеры: 27 2 13 1 2 6 1 2 3 0 2 1 1 2710 = 2
Cлайд 17
Задание № 2: ?10 ?2 Для десятичных чисел 341; 125; 1024 выполни перевод в двоичную систему счисления. проверка
Cлайд 18
Восьмеричная СС Основание системы – 8; Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы; Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;
Cлайд 19
Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
Cлайд 20
Перевод ?10 ?8 132 8 16 4 8 2 0 13210 = 8
Cлайд 21
Задание № 3: ?10 ?8 Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка
Cлайд 22
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение. 2158 = 2*82 + 1*81+ 5*80 = = 128 + 8 + 5 = 14110
Cлайд 23
Задание № 4: ?8 ?10 Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему. проверка
Cлайд 24
Шестнадцатеричная СС Основание системы – 16; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
Cлайд 25
Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
Cлайд 26
Примеры: ?10 ?16 335 16 20 1 16 1 4 33510 = 16 5 F
Cлайд 27
Задание № 5: ?10 ?16 Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. проверка
Cлайд 28
Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение. A1416 = 10*162 + 1*161 + 4*160 = = 10*256 + 16 + 4 = 258010
Cлайд 29
Задание № 6: ?16 ?10 Шестнадцатеричные числа B5, A28, CD перевести в десятичную систему. проверка
Cлайд 30
Связь систем счисления возврат
Cлайд 31
Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой. 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2 = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2 1 6 5 4 8
Cлайд 32
Задание № 7: ?2 ?8 Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему проверка
Cлайд 33
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную ?8 ?2 Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом 25718 = 10 101 111 0012 таблица
Cлайд 34
Задание № 8: ?8 ?2 Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. проверка
Cлайд 35
Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную ?2 ?16 Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой. 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 2 1 0 1 = 1 B 8 D 16 таблица
Cлайд 36
Задание № 9: ?2 ?10 Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему проверка
Cлайд 37
Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную ?16 ?2 Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом таблица F54D016 = 0101 0100 1101 00002 1111
Cлайд 38
Задание № 10: ?16 ?2 Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка
Cлайд 39
Задания для домашней работы Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10 2, 10 8, 10 16. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
Cлайд 40
Ответы к заданию № 1
Cлайд 41
Ответы к заданию №2
Cлайд 42
Ответы к заданию №3
Cлайд 43
Ответы к заданию №4
Cлайд 44
Ответы к заданию №5
Cлайд 45
Ответы к заданию №6
Cлайд 46
Ответы к заданию №7
Cлайд 47
Ответы к заданию №8
Cлайд 48
Ответы к заданию №9
Cлайд 49
Ответы к заданию №10
Cлайд 50
Связь систем счисления возврат
Cлайд 51
Связь систем счисления возврат
Cлайд 52
Задания для домашней работы Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10 2, 10 8, 10 16. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
