X
Код презентации скопируйте его
Количество информации
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Количество информации
Скачать эту презентациюCлайд 1
Количество информации Богданова Л. М., учитель информатики, МБОУ СОШ п. Надвоицы
Cлайд 2
За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица называется битом. Бит – минимальная единица измерения количества информации.
Cлайд 3
Меры для количества информации Внешняя (техническая) Внутренняя (семантическая) Количество битов в сообщении
Cлайд 4
Меры для количества информации Внешняя (техническая) Внутренняя (семантическая) Количество битов в сообщении 1 символ – 1 байт
Cлайд 5
Меры для количества информации Внешняя (техническая) Внутренняя (семантическая) Количество битов в сообщении 1 символ – 1 байт ЗУКРНАВЬФЫ ГОТОВО
Cлайд 6
I=K*i , где I - количество информации К – число символов в тексте i – информационный вес символа
Cлайд 7
I=K*i , где I - количество информации К – число символов в тексте i – информационный вес символа 2i=N , где i – количество информации, которое несет один символ в тексте N – мощность алфавита Уравнение Хартли
Cлайд 8
1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит
Cлайд 9
1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит 1 Мегабит(1Мбит)=210Кбит=220бит=1048576бит
Cлайд 10
1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит 1 Мегабит(1Мбит)=210Кбит=220бит=1048576бит 1 Гигабит(1Гбит)=210Мбит=220Кбит=230бит≈1 млрд бит
Cлайд 11
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
Cлайд 12
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт 1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт
Cлайд 13
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт 1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт 1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт
Cлайд 14
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт 1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт 1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт 1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт
Cлайд 15
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт 1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт 1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт 1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт 1 Петабайт(1Пб)=210Тб=220Гб=230Мб=240Кб=250 байт
Cлайд 16
1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт 1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт 1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт 1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт 1 Петабайт(1Пб)=210Тб=220Гб=230Мб=240Кб=250 байт 1 Экзабайт(1Эб)= 210Пб=220Тб=230Гб=240Мб=250Кб=260 байт 1 Зетабайт(1Зб)= 210Эб=220Пб =230Тб =240Гб =250Мб = 260Кб=270 байт ниббл=1/2байта
Cлайд 17
примеры Средняя страница текста – 2,5Кб 150 цветных слайдов высочайшего качества – 100Мб Книга без картинок из 200 страниц – 0,5Мб 15-секудный видеоролик – 100Мб Если человек говорит 8 часов в день без перерыва, то за 70 лет жизни он наговорит около 10 Гб (5 млн.стр. –стопка высотой 500м)
Cлайд 18
Скорость передачи информации 1 бод – скорость передачи 1 бита информации за 1 секунду
Cлайд 19
Скорость передачи информации 1 бод – скорость передачи 1 бита информации за 1 секунду 1Кбод=210бод=1024 бит/с 1Мбод=210Кбод=220 бод=1048576 бит/с
Cлайд 20
задача Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 143564,8 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 0,7 Мб. Определите время передачи файла в секундах?
Cлайд 21
задача Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 143564,8 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 0,7 Мб. Определите время передачи файла в секундах? 56*1024*1024/1435648=56*1024/1402=40,9≈41с
Cлайд 22
Задача: Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо-восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад», «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения?
Cлайд 23
Задача: Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо-восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад», «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения? Решение: Всего возможных информационных сообщений N=8, поэтому, применяя формулу, получаем уравнение относительно I: 8 = 2I. Зная, что 8=23, получаем 23=2I. Таким образом, I = 3 бита, т.е. количество информации, которое несёт роботу каждое информационное сообщение, равно 3 битам.
Cлайд 24
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Cлайд 25
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита? Дано: N=32 K=10 Найти: I=?
Cлайд 26
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита? Дано: N=32 K=10 Найти: I=? Решение: Определим информационную емкость 1 символа 2i = N
Cлайд 27
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита? Дано: N=32 K=10 Найти: I=? Решение: Определим информационную емкость 1 символа 2i = N 2i = 32
Cлайд 28
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита? Дано: N=32 K=10 Найти: I=? Решение: Определим информационную емкость 1 символа 2i = N 2i = 32 i = 5
Cлайд 29
Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита? Дано: N=32 K=10 Найти: I=? Решение: Определим информационную емкость 1 символа 2i = N 2i = 32 i = 5 2. Определим количество информации в сообщении I = k*I = 10*5 = 50 (бит)
Cлайд 30
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Cлайд 31
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение:
Cлайд 32
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64
Cлайд 33
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64 i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)
Cлайд 34
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64 i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит) 2. Определим кол-во инф-и
Cлайд 35
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64 i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит) 2. Определим кол-во инф-и I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит)
Cлайд 36
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64 i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит) 2. Определим кол-во инф-и I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит) I2 = k2 * i2 = 40*6 = 240 (бит)
Cлайд 37
Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита. Дано: N1 = 32 K1 = 50 N2 = 64 K2 = 40 Найти: I1 – I2 = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i1 = 32 2i2 = 64 i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит) 2. Определим кол-во инф-и I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит) I2 = k2 * i2 = 40*6 = 240 (бит) 3. Найдем разность I1 – I2 = 250-240 = 10 ( бит)
Cлайд 38
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Cлайд 39
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ?
Cлайд 40
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: 1. Определим мощность алфавита
Cлайд 41
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: Определим мощность алфавита N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)
Cлайд 42
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: Определим мощность алфавита N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов) 2. Определим инф-ю емкость 1 символа
Cлайд 43
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: Определим мощность алфавита N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов) 2. Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 8 i = 3 (бита)
Cлайд 44
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: Определим мощность алфавита N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов) 2. Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 8 i = 3 (бита) 3. Определим кол-во инф-и, получаемое при появлении числа
Cлайд 45
Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7. Дано: Nmax = 7 Nmin = 0 K = 2 Найти: I = ? Решение: Определим мощность алфавита N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов) 2. Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 8 i = 3 (бита) 3. Определим кол-во инф-и, получаемое при появлении числа I = k*I = 2*3 = 6 (бит)
Cлайд 46
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Cлайд 47
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ?
Cлайд 48
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1 символа
Cлайд 49
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит)
Cлайд 50
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит) 2. Кол-во символов
Cлайд 51
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит) 2. Кол-во символов k = 52 (символа)
Cлайд 52
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит) 2. Кол-во символов k = 52 (символа) 3. Определим кол-во инф-и
Cлайд 53
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит) 2. Кол-во символов k = 52 (символа) 3. Определим кол-во инф-и I = k*i = 52*8 = 416 бит =
Cлайд 54
Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!» Дано: N = 256 Найти: I = ? Решение: Определим инф-ю емкость 1 символа 2i = 256 i = 8 (бит) 2. Кол-во символов k = 52 (символа) 3. Определим кол-во инф-и I = k*i = 52*8 = 416 бит = 52 (байта)
Cлайд 55
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Cлайд 56
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта? Дано: I = 3 байта N = 2 символа Найти: k = ?
Cлайд 57
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта? Дано: I = 3 байта N = 2 символа Найти: k = ? Решение: Определим инф-й вес символа двоичного разряда
Cлайд 58
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта? Дано: I = 3 байта N = 2 символа Найти: k = ? Решение: Определим инф-й вес символа двоичного разряда 2i=2 i = 1 (бит)
Cлайд 59
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта? Дано: I = 3 байта N = 2 символа Найти: k = ? Решение: Определим инф-й вес символа двоичного разряда 2i=2 i = 1 (бит) 2. Определим кол-во символов
Cлайд 60
Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта? Дано: I = 3 байта N = 2 символа Найти: k = ? Решение: Определим инф-й вес символа двоичного разряда 2i=2 i = 1 (бит) 2. Определим кол-во символов I = k*i K = I / i = (3*8)/1=24 (символа)
Cлайд 61
Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта? Дано: I = 1/512 Мб k = 1024 Найти: N = ? Решение:
Cлайд 62
Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта? Дано: I = 1/512 Мб k = 1024 Найти: N = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа I = k*i i = I/k = 1/512 Мб/1024= 1*1024*1024*8/ 512*1024=16 (бит)
Cлайд 63
Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта? Дано: I = 1/512 Мб k = 1024 Найти: N = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа I = k*i i = I/k = 1/512 Мб/1024= 1*1024*1024*8/ 512*1024=16 (бит) 2. Найдем мощность алфавита N = 2i = 216 = 65636 (символов)
Cлайд 64
Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Дано: I = 8775 б N = 64 символа k1 = 30 строк k2 = 6 страниц Найти: k3 = ?
Cлайд 65
Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Дано: I = 8775 б N = 64 символа k1 = 30 строк k2 = 6 страниц Найти: k3 = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа N = 2i 2i = 64 i = 6 (бит)
Cлайд 66
Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Дано: I = 8775 б N = 64 символа k1 = 30 строк k2 = 6 страниц Найти: k3 = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа N = 2i 2i = 64 i = 6 (бит) 2. Определим кол-во символов в сообщении I = k*i k = I / i = (8775*8)/6 = 11700(символов)
Cлайд 67
Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Дано: I = 8775 б N = 64 символа k1 = 30 строк k2 = 6 страниц Найти: k3 = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа N = 2i 2i = 64 i = 6 (бит) 2. Определим кол-во символов в сообщении I = k*i k = I / i = (8775*8)/6 = 11700(символов) 3. Определим кол-во сим-в в строке k3 = k/(k1*k2) = 11700/180=65 (символов)
Cлайд 68
Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ? Дано: N = 4 нуклеотида k = 1,5*1023 нуклеотида Найти: I = ? Решение:
Cлайд 69
Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ? Дано: N = 4 нуклеотида k = 1,5*1023 нуклеотида Найти: I = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа N = 2i 2i = 4 i = 2 (бит)
Cлайд 70
Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ? Дано: N = 4 нуклеотида k = 1,5*1023 нуклеотида Найти: I = ? Решение: Определим инф-й вес 1 символа N = 2i 2i = 4 i = 2 (бит) 2. Найдем кол-во инф-и I = k*i = 1,5*1023*2 = 3*1023 (бит) ≈ 3*1022 (б) ≈3*1019 (Кб) ≈ 3*1016 (Мб) ≈ 3*1013 (Гб) ≈ 3*1010 (Тб) ≈ 3*107 (Пб) ≈ 3*104 (Эб) ≈ 30 (Зетаб)
Cлайд 71
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб)
Cлайд 72
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб)
Cлайд 73
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт)
Cлайд 74
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт) 23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)
Cлайд 75
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт) 23х (бит) = 25 *210 *23 (бит) 23х (бит) = 25 +10 +3 (бит)
Cлайд 76
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт) 23х (бит) = 25 *210 *23 (бит) 23х (бит) = 25 +10 +3 (бит) 23х (бит) = 218 (бит)
Cлайд 77
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт) 23х (бит) = 25 *210 *23 (бит) 23х (бит) = 25 +10 +3 (бит) 23х (бит) = 218 (бит) 3*х = 18
Cлайд 78
Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб) 8х (бит) = 32 (Кб) 23х (бит) = 25 (Кб) 23х (бит) = 25 *210 (байт) 23х (бит) = 25 *210 *23 (бит) 23х (бит) = 25 +10 +3 (бит) 23х (бит) = 218 (бит) 3*х = 18 х = 6
Cлайд 79
Задача 10: Определите инф-й объем учебника, у которого 300 страниц, 40 строк по 60 символов. Сколько учебников поместится на дискете емкостью 1,44 Мб, на CD-диске – 700 Мб, DVD-диске – 4,7 Гб? Дано: i = 1 байт k = 40 строк k = 60 сим-в k = 300 стр V1 = 1,44 Мб V1 = 700 Мб V1 = 4,7 Гб Найти: L1,L2,L3 =? Решение: Определим инф-й объем учебника I=k*i= k1*k2*k3*i=40*60*300*1=720000 (байт)= 0,7 (Мб) 2. Сколько на дискете? L1= V1/ I = 1,44/ 0,7= 2 (учебника) 3. Сколько на CD-диске? L2= V 2/ I = 700/ 0,7= 1000 (учебников) 4. Сколько на диск? L1= V 2/ I = 4,7*1024 / 0,7= 6875 (учебников)
Cлайд 80
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
Cлайд 81
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0
Cлайд 82
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1
Cлайд 83
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2
Cлайд 84
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3
Cлайд 85
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Составим вопросы, ответы на которые уменьшают неопределенность в 2 раза. Количество вопросов соответствует кол-ву бит инф-и в сообщении о наступлении 1 из равновозможных событий.
Cлайд 86
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос1. Первая команда набрала меньше двух очков? – Нет (1 бит).
Cлайд 87
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос1. Первая команда набрала меньше двух очков? – Нет (1 бит).
Cлайд 88
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 2. Вторая команда набрала больше одного очка? – Да (1 бит).
Cлайд 89
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 2. Вторая команда набрала больше одного очка? – Да (1 бит).
Cлайд 90
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 3. Первая команда набрала два очка? – Да (1 бит).
Cлайд 91
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 3. Первая команда набрала два очка? – Да (1 бит).
Cлайд 92
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 4. Вторая команда набрала два очка? – Нет (1 бит).
Cлайд 93
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и. 0:0 1:0 2:0 3:0 0:1 1:1 2:1 3:1 0:2 1:2 2:2 3:2 0:3 1:3 2:3 3:3 Вопрос 4. Вторая команда набрала два очка? – Нет (1 бит).
Cлайд 94
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 2. Содержательный подход к измерению инф-и. Расчет по формуле Хартли. Дано: N = 16 вариантов Найти: i = ?
Cлайд 95
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 2. Содержательный подход к измерению инф-и. Расчет по формуле Хартли. Дано: N = 16 вариантов Найти: i = ? Решение: Определим количество информации в сообщении N=2i 16= 2i i= 4 (бита)
Cлайд 96
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации. Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3) Дано: N = 4 символа k = 2 символа Найти: I = ? Решение: Определим количество информации в сообщении N=2i 16= 2i i= 4 (бита)
Cлайд 97
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации. Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3) Дано: N = 4 символа k = 2 символа Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1 символа N=2i 4= 2i i= 2 (бита)
Cлайд 98
Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил? Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации. Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3) Дано: N = 4 символа k = 2 символа Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1 символа N=2i 4= 2i i= 2 (бита) 2. Определим кол-во инф-и в сообщении I = k*i= 2*2 = 4 (бита)
Cлайд 99
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно. Способ 1. Содержательный подход к измерению информации. Дано: z = 32 номера p = 4 позиции Найти: i = ? Решение:
Cлайд 100
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно. Способ 1. Содержательный подход к измерению информации. Дано: z = 32 номера p = 4 позиции Найти: i = ? Решение: 1. Определим количество вариантов N = zp = 324 (вариантов)
Cлайд 101
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно. Способ 1. Содержательный подход к измерению информации. Дано: z = 32 номера p = 4 позиции Найти: i = ? Решение: 1. Определим количество вариантов N = zp = 324 (вариантов) 2. Определим кол-во инф-и в сообщении N = 2i 2i = 324 2i = (25)4 i = 20 (бит)
Cлайд 102
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно. Способ 2. Алфавитный подход к измерению информации. Дано: N = 32 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1 символа N=2i 4= 2i i= 2 (бита) 2. Определим кол-во инф-и в сообщении I = k*i= 2*2 = 4 (бита)
Cлайд 103
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно. Способ 2. Алфавитный подход к измерению информации. Дано: N = 32 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1 символа N=2i 32= 2i i= 5 (бит)
Cлайд 104
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение:
Cлайд 105
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1-го шара N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)
Cлайд 106
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1-го шара N=2i 32= 2i i1= 5 (бит) 2. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит)
Cлайд 107
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1-го шара N=2i 32= 2i i1= 5 (бит) 2. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит) 3. Определим инф-ю емкость 3-го шара N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит)
Cлайд 108
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1-го шара N=2i 32= 2i i1= 5 (бит) 2. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит) 3. Определим инф-ю емкость 3-го шара N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит) 4. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 29= 2i i2 ≈ 4,86 (бит)
Cлайд 109
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. Дано: N1 = 32 N2 = 31 N3 = 30 N4 = 29 k = 4 Найти: I = ? Решение: 1. Определим инф-ю емкость 1-го шара N=2i 32= 2i i1= 5 (бит) 2. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит) 3. Определим инф-ю емкость 3-го шара N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит) 4. Определим инф-ю емкость 2-го шара N=2i 29= 2i i2 ≈ 4,86 (бит) I ≈ 19,7бит
Cлайд 110
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход) Дано: z = 32 p = 4 Найти: i = ? Решение:
Cлайд 111
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход) Дано: z = 32 p = 4 Найти: i = ? Решение: Определим число сочетаний из z элементов по p N = Czp = z! / (p!(z-p)!)= 32!/(4!*28!)= (28!*29*30*31*32)/(2*3*4) = 35960
Cлайд 112
Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32? Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход) Дано: z = 32 p = 4 Найти: i = ? Решение: Определим число сочетаний из z элементов по p N = Czp = z! / (p!(z-p)!)= 32!/(4!*28!)= (28!*29*30*31*32)/(2*3*4) = 35960 2. Определим кол-во инф-ции в сообщении N=2i 35960= 2i (215=32768) i2 ≈ 15 (бит)
Cлайд 113
Решить систему уравнений 2х+2(бит)=8у-5(Кбайт) 22у-1(Мбайт)=16х-3(бит)
Cлайд 114
Решить систему уравнений 2х+2(бит)=8у-5(Кбайт) 22у-1(Мбайт)=16х-3(бит) 2х+2(бит)=23(у-5)*210*23(бит) 22у-1*220*23(бит)=24(х-3)(бит)
Cлайд 115
Решить систему уравнений 2х+2(бит)=8у-5(Кбайт) 22у-1(Мбайт)=16х-3(бит) 2х+2(бит)=23(у-5)*210*23(бит) 22у-1*220*23(бит)=24(х-3)(бит) 2х+2=23(у-5)+10+3 22у-1+20+3=24х-12
Cлайд 116
х+2=3(у-5)+13 2у+22=4х-12
Cлайд 117
х+2=3(у-5)+13 2у+22=4х-12 х=3у-4 2у=4х-34
Cлайд 118
х+2=3(у-5)+13 2у+22=4х-12 х=3у-4 2у=4х-34 2у=4(3у-4)-34 2у-12у=-50 -10у=-50 У=5 х=3*5-4=11
