X
Код презентации скопируйте его
Основная задача линейного программирования
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Основная задача линейного программирования
Скачать эту презентациюCлайд 1
Линейное программирование Основная задача линейного программирования
Cлайд 2
Стандартная форма Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Cлайд 3
Стандартная форма Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Cлайд 4
Каноническая форма Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида
Cлайд 5
Правила приведения Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного программирования приводить к указанным выше стандартным формам. 1. Превращение max в min и наоборот. Если целевая функция в задаче линейного программирования задана в виде то, умножая её на (- 1), приведем её к виду так как смена знака приводит к смене min на max. Аналогично можно заменить max на min. ,
Cлайд 6
Правила приведения 2. Смена знака неравенства. Если ограничение задано в виде то, умножая на (-1), получим: Аналогично, неравенство вида больше либо равно можно превратить в неравенство вида меньше либо равно .
Cлайд 7
Правила приведения 3. Превращение равенства в систему неравенств. Если ограничение задано в виде то его можно заменить эквивалентной системой двух неравенств или такой же системой неравенств со знаками больше либо равно. Указанные выше приемы позволяют приводить задачи линейного программирования к стандартной форме.
Cлайд 8
Правила приведения 4. Превращение неравенств в равенства. Для приведения задачи к канонической форме, где все ограничения имеют вид равенств, вводят дополнительные переменные , которые тоже считаются неотрицательными и записывают исходную задачу в виде
Cлайд 9
Правила приведения То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства со знаком больше либо равно вычитают дополнительную переменную. В целевую функцию эти дополнительные переменные включают с коэффициентом 0, т.е. фактически они в целевой функции отсутствуют. Получив решение задачи в канонической форме, для получения решения исходной задачи надо просто выбросить из решения значения введенных дополнительных переменных.
Cлайд 10
Задание Привести к каноническому виду задачу Привести к каноническому и стандартному виду задачу
Cлайд 11
Задание Привести к канонической и стандартной форме
Cлайд 12
Задание Привести к канонической форме
Cлайд 13
Задание Привести к канонической форме
Cлайд 14
Задание Привести к канонической и стандартной форме
Cлайд 15
Задание Привести к канонической и стандартной форме
